Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны Задачи на работу. - презентация

1 Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны Задачи на работу

2 Равенства, связывающее эти три величины: A=k·t k = A t t = k A

3 Прототип задания B13 ( 26592) Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше? Пусть x деталей за один час делает 2рабочий, тогда (х+1)деталей делает за час 1рабочий x = 10, x = -11 А k t 1 рабочий 110 x рабочий 110 x t = k A Ответ 10 Первый рабочий выполняет заказ на 1ч быстрее, т.е. его время работы на1час меньше.

4 Прототип задания B13 ( 26593) Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше? А k t 1 рабочий 156 х 2 рабочий 156 х - 1 Ответ 13 t = k A Первый рабочий тратит на работу на 1 ч меньше, тогда время работы второго на 1 ч больше.

5 Прототип задания B13 ( 26594) На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? Х -число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, Х - 3 – число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. : 3 Ответ 25

6 х+1 х k, дет./час 1 2 А, дет. t, ч

7 Прототип задания B13 ( 26596) х, у -объемы работ, которые выполняет за день 1 и 2 рабочий соответственно. Полный объем работ примет за 1 (единицу) 2х=3у Тем самым 1 рабочий за день выполнит одну двадцатую часть всей работы. Значит работая отдельно, он справится с ней за 20 дней. Ответ 20 12(х+у)=1 Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй за три дня? · 6 - ИЛИ

8 Прототип задания B13 ( 26596) Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй за три дня? А tk(в день) 1рабочий 1 2 рабочий 1 Пусть 1-ый рабочий один выполнит работу за Х дней, а 2-ой рабочий один выполнит работу за У дней. Нам надо найти Х. Первый в день выполнит часть работы, 2-ой часть работы, а вместе часть работы Полный объем работ примет за 1 (единицу) Х У Первый за 2 дня выполнит часть работы, а 2-ой за 3 дня часть работы. 1рабочий 2рабочий 2 3 Ответ 20 ИЛИ

9 1 у 312 Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй за три дня? Реши систему уравнений самостоятельно х2 A = , часть A х у, дн. t 1 х, часть/дн. v у 1 Вопрос задачи поможет нам ввести х и у справка 1 х1у + v совм = = 1 справка t =t =t =t = 121 х1у + 3 у A1=A1=A1=A1= A2 =A2 =A2 =A2 = 1 х2 = = t A v = Выразим скорость работы, для этого работу : время За 12дней, работая вместе, рабочие выполнили работу, т.е. 1 часть Найдем работу, которую выполнит A = vt I й раб. за 2 дн. по формуле A = vt Найдем работу, которую выполнит A = vt II й раб. за 3 дн. по формуле A = vt A = vt Формула A = vt поможет нам составить уравнение Скорость совместной работы находим сложением скоростей Ответ: 20 Прототип задания B13 ( 26596)

10 Прототип задания B13 ( 26597) Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба? Ответ 10 х х+1 k, л./мин. 1 2 А, дет. t, ч x 110 х+1 х+1 >> на 1 мин. Первая труба заполняет резервуар V=110 на 1 мин дольше, то вторая труба заполняет резервуар на 1 минуту быстрее. Подсказка для введения х t = k A >> +=

11 Прототип задания B13 ( 26598)х х+1 k, л./мин. 1 2 А, дет. t, ч x 110 х+1 х+1 Подсказка для введения х Чтобы найти время надо работу разделить на скорость t = k A х на 1 мин на 1 мин

12 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров? Прототип задания B13 ( 26599) х-1 х k, л./мин. 1 2 А, дет. t, ч x-1 x-1 99 х х Чтобы найти время надо работу разделить на скорость t = k A х на 2 мин на 2 мин

13 Прототип задания B13 ( 26600) Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров? k, л./мин. А, дет. t,ч. 1 х-5 х-5 2 х на10 мин. быстрее Значит времени потрачено меньше

14