Касательная к окружности Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright 2009. с Copyright с. - презентация

1 Касательная к окружности Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с

2 А О Определение касательной р Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности Прямая р – касательная Прямая h – секущая h В С Точка А – точка касания

3 Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. О А р Прямая р – касательная к окружности с центром О Точка А – точка касания Предположим, что касательная р не перпендикулярна радиусу ОА В Тогда радиус ОА – наклонная к прямой р ОВ < ОА Прямая р и окружность имеют две общих точки. Противоречие! р ОА Закрыть

4 Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной. окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная O M m

5 Свойство касательных, проходящих через одну точку: По свойству касательной АВО, АСО– прямоугольные АВО= АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и О В С А Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.