Вопросы для повторения Основные свойства площади? 1.Площади 1.Площади равных многоугольников равны 2.Если 2.Если многоугольник составлен из нескольких. - презентация

1

2

3 Вопросы для повторения Основные свойства площади? 1.Площади 1.Площади равных многоугольников равны 2.Если 2.Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей составляющих его многоугольников 3.Площадь 3.Площадь квадрата равна квадрату его сторон стороны

4 Вопросы для повторения Как называется данная фигура? Как вычисляется площадь прямоугольника Прямоугольник Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 12 см S= a * b = 5 * 12 = 60 (см 2 )

5 Сравните фигуры и вычислите их площади 6 см 8 см 6 см 8 см

6 Площадь параллелограмма Назовем одну сторону параллелограмма основанием, а перпендикуляр опущенный с любой точки противоположной основанию на прямую включающую основание - высотой. А С в Д

7 Площадь параллелограмма Получили новый четырехугольник АВСК – трапецию. Трапеция составлена из параллелограмма АВСД и треугольника ДКС. С другой стороны данная трапеция состоит из прямоугольника ВСКH и треугольника АНВ. Значит: S ABCK S ABCK = S ABCD S ABCD + S DKC S DKC = S BCKH S BCKH + S AHB А С в Д H K Примем сторону АД параллелограмма за основание и опустим перпендикуляры с вершин В и С.

8 Площадь параллелограмма Обратим внимание на прямоугольные треугольники ДКС и АНВ: А С в Д H K S ABCD + S DKC =S BCKH + S AHB 1 2 ΔДКС = ΔАНВ S DKC = S AHB. S ABCD + S DKC = S BCKH + S AHB S ABCD + S DKC = S BCKH + S AHB АВ=СД (противоположные стороны параллелограмма) 1 = 2 (соответственные углы )

9 Площадь параллелограмма Из последнего равенства: S ABCD = S BCKH = ВС · ВН = АД · ВН А С в Д H K S ABCD + S DKC =S BCKH + S AHB 1 2 АД - основание параллелограмма, а ВН- высота Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

10 Решение задач а – основание параллелограмма, һ – высота, S – площадь параллелограмма. Если а = 15 см, һ = 12 см, вычислите S.S. Дано: а = 15 см Һ = 12 см Решение: Вычислить: S = ? а һ S = а · һ = 15 · 12 = 180 см2 Ответ: S = 180 см 2

11 Решение задач Диагональ параллелограмма равная 13 см перпендикулярна стороне равной 12 см. Вычислите площадь параллелограмма. Дано: a = 12 см d = 13 см Решение: Вычислить: S = ? S SS S = а · һ = а · d = 12 · 13 = 156 см2 Ответ: S = 156 см Ответ: S = 156 см 2 Решение начнем с составления чертежа удовлетворяющего условию задачи а d

12 Помни всегда, что без труда В учебе побед не добиться