Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла
2
Определения и теоремы: Определение. Первообразной функцией для данной функции f(x) на данном промежутке называется, такая функция F(x), производная которой равна f(x) или дифференциал которой равен f(x)dx на рассматриваемом промежутке.
3
Теорема. Две различные первообразные одной и той же функции, определенной в некотором промежутке, отличаются друг от друга на этом промежутке на const.
4
Определение. Общее выражение для всех первообразных данной непрерывной функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) или от дифференциального выражения f(x)dx и обозначается символам.
5
Свойства неопределенного интеграла 1.Если непрерывно дифференцируемая функция, то 2.
6
3. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме неопределенных интегралов от этих функций.
7
2.Таблица простейших неопределенных интегралов Таблица интегралов
11
10. 9.
12
Дополнительные формулы: 1. 2.
14
3.Основные методы интегрирования : 1.Метод разложения., тогда Пусть
15
2.Метод подстановки (метод введения новой переменной)
16
3.Метод интегрирования по частям.
17
Неберущиеся интегралы
18
Теорема Коши Теорема: Всякая непрерывная функция имеет первообразную (от всякой непрерывной функции существует неопределенный интеграл).
Еще похожие презентации в нашем архиве:
