Тема: Показательная функция Цели урока: - Рассмотрение основных свойств показательной функции; - построение графика; - решение показательных уравнений. - презентация

1 Тема: Показательная функция Цели урока: - Рассмотрение основных свойств показательной функции; - построение графика; - решение показательных уравнений.

2 Уметь Строить графики показательной функции; Строить графики показательной функции; Описывать свойства; Описывать свойства; Решать показательные уравнения Решать показательные уравнения I способом I способом

3 План изучения темы: Показательная функция; Показательная функция; Показательные уравнения; Показательные уравнения; Показательные неравенства; Показательные неравенства; Логарифмы; Логарифмы; Логарифмическая функция; Логарифмическая функция; Логарифмические уравнения; Логарифмические уравнения; Логарифмические неравенства; Логарифмические неравенства; Контрольная работа. Всего – 15 часов. Контрольная работа. Всего – 15 часов.

4 Применение показательной функции в природе и технике: в физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела; в физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела; в химии – цепные реакции; в химии – цепные реакции; в биологии – рост колоний живых организмов (в частности, бактерий); в биологии – рост колоний живых организмов (в частности, бактерий); удержание корабля тросом; удержание корабля тросом; выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение. выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение.

5 Повторение определение степеней:

6 Определение показательной функции: a > 0, а 1, у = а̽. Примеры: y=2 ̽ ; y=(½) ̽ ; y=(¾) ̽. Отработка определения. ·Почему а>0? (При а

7 Построение графика. у = 2 ̽ у = 2 ̽ х у У = (½) ̽ У = (½) ̽Х у

8 1 Свойства показательной функции 2 а>0а>0а>0а>0 0

9 Решение показательных уравнений Определение. Показательным называется уравнение, содержащее переменную в показателе степени. Например, Например, Существует несколько способов решения показательных уравнений. Следует помнить, что: 1.Показательная функция у = а̽ принимает каждое свое значение только один раз при одном значении аргумента, т. е. если а̽ '=a̽ ', то х،=x،،. 2.При а>1 функция возрастает, т. е. если а̽ '>a̽ ', то х،>x،،. 3.При 0 a̽ ', то х،< x،،. 4.Область значений показательной функции у = а̽ - множество положительных чисел, поэтому в случае а̽ = b при b 0 уравнение не имеет смысла.

10 Примеры

11 Самостоятельная работа Решите уравнения I уровеньII уровеньIII уровень

12 Ответы I уровень II уровень III уровень 4 2 7;-1 7;-1 2 3/2 3/2 3;-1 3; /2 7/2 0 4/3 4/3 3 1;5/3 1;5/ /2;3 -1/2; ;-5/2 0;-5/ ;-4 -3; /2 -3/2