Тео́рия вероя́тностей раздел математики, изучающий закономерности случ айных явлений:случайные события, случайные величины, их свойства и операции над. - презентация

1

2

3 Тео́рия вероя́тностей раздел математики, изучающий закономерности случ айных явлений:случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.математикизакономерностислуч айных явленийслучайные событияслучайные величины

4 Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей [1]. Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год) [2]. Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.наукисредним векамматематического анализаазартных игрорлянкакостирулеткаэмпирическим фактамБлез ПаскальПьер Фермакостей [1]Христиан Гюйгенс1657 год1679 год [2]Якоб Бернуллизакона больших чиселXIX векаЛапласПуассонXIX векаП. Л. ЧебышёвА. А. МарковА. М. Ляпуновзакон больших чиселцентральная предельная теоремацепей МарковааксиоматизацииАндреем Николаевичем Колмогоровымразделов математики

5 В 18-ом 19-ом веках теория вероятностей находит ряд весьма актуальных применений в естествознании и технике, главным образом в теории ошибок наблюдений, развившейся в связи с развитием геодезии, астрономии и теории стрельбы. В будущем она поможет определить количество брака на производстве, погрешность в статистике, демографии экономике и многом другом.

6 Спасибо За Внимание