Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Определение II. - презентация

1

2 Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Определение II

3

4

5

6 Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Признак параллельности двух плоскостей b1b1 b а1а1 а M с Признак 1

7 Если две пересекающиеся прямые m и n плоскости параллельны плоскости, то плоскости и параллельны. и параллельны. Признак параллельности двух плоскостей n m M с Признак 2

8 Если прямая а пересекает плоскость, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости. а

9 Если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей и, то она пересекает и другую плоскость.

10 Если две плоскости и параллельны плоскости, то плоскости и параллельны. Признак параллельности трех плоскостей Признак 3

11 D К М Р А С В Дано: КМС = МСА и РКВ = КВС. Докажите, что плоскости МКР и АВС параллельны.

12 D К Е М А С В Дано: Докажите, что плоскости ЕКМ и АВС параллельны.

13 A D C Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC, точки М, P, N – середины сторон АВ, ВС, ВD соответственно. B P M N Докажите, что плоскости МРN и АCD параллельны. Дом

14 Е М1М1 А С В Дано: EF II E 1 F 1, EM II E 1 M 1. Доказать: DFM = DF 1 M 1. Е1Е1 М F F1F1 D

15 C1C1 a b Дано: a II b II c и не лежат в одной плоскости, АВ II А 1 В 1 и ВС II B 1 C 1. Доказать: АС = А 1 С 1. B1B1 A1A1 c C B A

16 а b Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Свойство параллельных плоскостей.

17 а b Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Свойство параллельных плоскостей. А В С D АВ = СD

18 D Е Отрезок СD лежит в плоскости. Концы отрезка ЕМ лежат на параллельных плоскостях и. Постройте линии пересечения плоскостей ЕСD, ЕМС и ЕМD с плоскостью. М С

19 D А Концы отрезков АВ и СD лежат на параллельных плоскостях и. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостью и плоскости ВDC с плоскостью. В С

20 D А Отрезки АВ и СD лежат соответственно в параллельных плоскостях и. Что можно сказать о взаимном расположении прямых АD и ВС? В С АD BC

21 a a1a1 A A1A1 B B1B1 Плоскости и параллельны, a II a 1. Прямая a пересекает и соответственно в точках А и В, а прямая a 1 пересекает плоскость в точке А 1. Постройте точку пересечения a 1 с плоскостью. Поясните.

22 Плоскости и параллельны, прямые a и b пересекаются в точке М. Прямая a пересекает плоскости и соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость в точке А 1. Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью. Поясните. a b A B B1B1 М A1A1

23 Плоскости и параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые a и b пересекают плоскость соответственно в точках В и А, в плоскость – в точках Е и F. a b A Е B М F Найдите отношение