Подготовил учитель математики филиала МКОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка Сергадеев А.В. 2013г. - презентация

1 Подготовил учитель математики филиала МКОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка Сергадеев А.В. 2013г.

2 Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков. Во II в. до н. э. китайский ученый Чжан Цань написал книгу «Арифметика в девяти главах». В этой книге впервые в науке встречаются отрицательные количества. Они понимаются им не так, как понимаем и применяем их мы. Полного и ясного понимания природы отрицательных величин и правил действия с ними у него нет. Каждое отрицательное число он понимал как долг, а положительное – как имущество.

3 Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако он рассматривал их лишь как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Для обозначения отрицательных чисел применял похожий знак

4 Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами.

5 «…имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг; сумма имущества и нуля есть имущество; сумма двух нулей есть нуль… Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество – долгом. Если нужно отнять имущество от долга, а долг от имущества, то берут их сумму»…

6 В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (известного под именем Фибоначчи) (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг.

7 Шюке Никола, французский математик 15 в. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре "Наука о числах" ("Triparty en la science des nombres", 1484, изд. Rome, 1881), где он ввёл в употребление отрицательные и нулевые показатели. Шюке приводит правила действий с отрицательными числами и пользуется для сложения и вычитания знаками. Знак служит и для обозначения отрицательных чисел, которые Шюке называет ung moins, т. е. «менее», (числами, «меньшими, чем ничто»), и истолковывает их как долг; сопоставляя натуральным числам степени а п

8 Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками « + » и « - » применил немецкий математик Видман. Немецкий математик Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» (1544) впервые вводит понятие об отрицательных числах как о числах, меньших нуля (ниже, чем ничего).

9 Первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения. В сочинении «Invention nouvelle en Algèbre» (1629) первым дал геометрическое объяснение отрицательных корней уравнений.

10 В XVII в. великий французский математик Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на числовой оси влево от нуля. В трудах Декарта отрицательные числа получили, как говорят, реальное истолкование. Декарт и его последователи признавали их наравне с положительными.

11 С трудом завоевали себе место в математике отрицательные числа. Как ни старались ученые избегать их. Все же удавалось это им не всегда. Жизнь ставила перед наукой новые и новые задачи, и все чаще и чаще задачи эти приводили к отрицательным решениям и в Китае, и в Индии, и в Европе. Только в начале XIX в. теория отрицательных чисел закончила свое развитие, и «абсурдные числа» получили всеобщее признание.

12 Отрицательные числа в физике Отрицательные числа в географии Отрицательные числа в истории Отрицательные числа в химии

13 Адреса сайтов: И. Я. Депман, Н.Я. Виленкин, За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5 – 6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989г ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ С ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО НАЧАЛА XIX СТОЛЕТИЯ Под редакцией А. П. ЮШКЕВИЧА ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» Москва 1970