Готфрид Вильгельм Лейбниц - основатель дифференциально -интегральных исчислений Работа ученицы 11 а класса школы 466 Гребенюк Надежды Работа ученицы 11. - презентация

1 Готфрид Вильгельм Лейбниц - основатель дифференциально -интегральных исчислений Работа ученицы 11 а класса школы 466 Гребенюк Надежды Работа ученицы 11 а класса школы 466 Гребенюк Надежды

2 Содержание 1. Биография 2. Д остижения в о бласти математики 3. Д остижения Л ейбница в других н ауках 4. И зобретение Л ейбница - арифмометр

3 Биография Лейбниц Готфрид Вильгельм, немецкий философ, математик, физик и изобретатель, богослов, юрист, историк и языковед, родился в 1646 г. в Лейпциге в семье профессора местного университета. В 15 лет в этот университет поступил Лейбниц и стал изучать право, философию и математику. Окончив университет, он получил степень доктора права. В 1672 г. отправился с дипломатической миссией в Париж, где стал воспитателем сына одного из министров майнцского курфюрста, параллельно изучая математику и естествознание. Прожив в Париже четыре года, Лейбниц снова вернулся в Германию в 1676 г., там он поступил к ганноверскому герцогу на службу библиотекарем и придворным советником. Позднее он стал историографом, и тайным советником юстиции. Лейбниц прожил сорок лет в Ганновере, где создал множество работ по философии, истории, праву, языковедению, математике и физике. Эти труды принесли ему известность во всей просвещенной Европе. Когда в 1700 г. в Берлине открылось созданное по его инициативе Берлинское научное общество, Лейбниц был избран его первым президентом.

4 В 1711, 1712 и 1716 гг. встречался с Петром I, разработал ряд проектов по развитию образования и государственного управления в России. В гг. жил в Вене. Вел обширную переписку почти со всеми крупнейшими учеными Основные философские сочинения : « Рассуждение о метафизике » (1685), « Новая система природы » (1695), « Новые опыты о человеческом разуме » (1704), « Теодицея » (1710), « Монадология » (1720). Основные математические труды : « Об истинном отношении круга к квадрату » (1682), « Новый метод максимумов и минимумов » (1684), « О скрытой геометрии и анализе неделимых...» (1686). Его политические и юридические идеи нашли отражение в сочинениях « Трактат о праве...» и др. Лейбниц был талантливым изобретателем ; он проектировал оптические приборы и гидравлические машины, работал над созданием « пневматического двигателя », изобрел первый интегрирующий механизм и уникальную для того времени счетную машину. Умер в 1716 г. в Ганновере.

5 Основной заслугой Лейбница в области математики является создание ( вместе с И. Ньютоном ) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты он получил в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса. Огромную роль сыграли труды таких непосредственных предшественников Лейбница как Б. Паскаль ( характеристический треугольник ), Р. Декарт, Дж. Валлис и Н. Меркатор. В систематических очерках дифференциального ( опубл. 1684) и интегрального ( опубл. 1686) дал определение дифференциала и интеграла, ввел знаки d и т, привел правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции ( инвариантности 1- го дифференциала ), правило поиска экстремумов и точек перегиба ( с помощью 2- го дифференциала ). Лейбниц показал взаимно - обратный характер дифференцирования и интегрирования. Наряду с Гюйгенсом и Я. И. Бернулли в работах ( задачи о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.) Лейбниц вплотную подошел к созданию вариационного исчисления. Достижения в области математики

6 Именно Лейбницу принадлежат термины « дифференциал », « дифференциальное исчисление », « дифференциальное уравнение », « функция », « переменная », « постоянная », « координаты », « абсцисса », « алгебраические и трансцендентные кривые », « алгоритм » В 1695 о н в ывел ф ормулу д ля м ногократного дифференцирования п роизведения, п олучившую его и мя. В в ывел п равила дифференцирования в ажнейших трансцендентных ф ункций, п оложившие н ачало интегрированию р ациональных д робей.

7 В логике, развивая учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания, дал современную формулировку закона тождества. В « Об искусстве комбинаторики » (1666) предвосхитил некоторые моменты современной математической логики ; он выдвинул идею о применении в логике математической символики и построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики. Лейбниц сыграл важную роль в истории создания электронно - вычислительных машин ; он предложил использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбницу принадлежит термин « модель ». Достижения Лейбница в других науках

8 В физике Лейбницу принадлежит первая формулировка закона сохранения энергии (« живых сил »). « Живой силой » ( кинетической энергией ) он назвал установленную им в качестве количественной меры движения единицу - произведение массы тела на квадрат скорости ( в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы тела на скорость ; Лейбниц назвал формулировку Декарта « мертвой силой »). Лейбниц сформулировал « принцип наименьшего действия » ( впоследствии названного принципом Мопертюи ) - один из основополагающих вариационных принципов физики. Лейбницу принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики : теории упругости, теории колебаний и др.

9 В языкознании Лейбницу принадлежит историческая теория происхождения языков, их генеалогическая классификация. Им в основном создан немецкий философский и научный лексикон. Собранный материал в области палеонтологии Лейбниц обобщил в работе « Протогея » (1693), где высказал мысль об эволюции земли.

10 Арифмометр ( от греч. αριθμός « число », « счёт » и греч. μέτρον « мера », « измеритель ») настольная ( или портативная ) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Арифмометр Лейбница В 1673 году Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.

11 Арифмометр Лейбница в работе Идея создания машины, выполняющей вычисления, появилась у выдающегося немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница после его знакомства с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Огромное количество вычислений, которое приходилось делать астроному, навело Лейбница на мысль о создании механического устройства, которое могло бы облегчить такие расчёты (« Поскольку это недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины »).

12