Команда «Чистовцы» МКОУ «Чистовская СОШ». 1. софизм: «4рубля=40000копеек» 4рубля=40000копеек. Но мы все знаем, что 4 рубля=400копеек. Будем рассуждать. - презентация

1 Команда «Чистовцы» МКОУ «Чистовская СОШ»

2 1. софизм: «4рубля=40000копеек» 4рубля=40000копеек. Но мы все знаем, что 4 рубля=400копеек. Будем рассуждать. Возьмем верное равенство: 2рубля=200копеек и возведем его обе части в квадрат 22 рубля = копеек, получим 4 рубля = копеек.. В чем ошибка?

3 Разбор софизма. Единица измерения, возведённая в квадрат не тождественна исходной единице измерения. У рубля, возведённого в квадрат, нет очевидного смысла, в квадрат возводятся только числа. Возведение левой части в квадрат это по сути умножение на это же число (т. е. на 2 ) соответственно вторую часть нужно домножить на это же число!

4 2. софизм: «Дважды два - пять» Всем с начальной школы известно, что дважды два- четыре. Найдите ошибку в следующих рассуждениях. Имеем верное числовое равенство: 4:4 = 5:5. Вынесем за скобки в каждой части общий множитель. Получим: 4(1:1) = 5(1:1). Числа в скобках равны, поэтому 4 = 5 или 2·2 = 5 Где ошибка?

5 Разбор софизма. Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:44(1:1).

6 Возьмем тождество = В каждой части вынесем за скобки общий множитель: 5(7+2-9)=6(7+2-9). Теперь, получим, что 5=6. Где ошибка? Примеры софизмов команды «Чистовцы» Софизм 1 «Пять равно шести»

7 Разбор софизма. Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7+2-9, равное нулю. Этого делать нельзя! Любое равенство можно делить только на число, отличное от нуля.

8 Софизм 2 « Один рубль не равен ста копейкам» « Один рубль не равен ста копейкам» Известно, что любые два равенства можно перемножить почленно, не нарушая при этом равенства, т. е. если а = b и c = d, то ac = bd. Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копейкам и 10 рублей = 1000 копеек Перемножая эти равенства почленно, получим 10 рублей = копеек и разделив последнее равенство на 10, получим, что 1 рубль = копеек Таким образом, один рубль не равен ста копейкам. Где ошибка?

9 Разбор софизма. Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правила действий с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.

10 «Софизм 3 «Уравнение x-a=0 не имеет корней»» Дано уравнение x-a=0. Разделив обе части этого уравнения на x-a, получим, что 1=0. Поскольку это равенство неверное, то это означает, что исходное уравнение не имеет корней. Где ошибка???

11 Разбор софизма. Поскольку x=a – корень уравнения, то, разделив на выражение x-a обе его части, мы потеряли этот корень и поэтому получили неверное равенство 1=0.

12 Начертите на прямоугольном листе бумаги 10 линий одинаковой длины и проведите диагональ (как на рисунке). Разрежьте прямоугольник по диагонали и сдвиньте нижнюю часть влево вниз. Сосчитайте линии, их стало 9. Что случилось? Куда делась линия? Парадокс с линиями

13 Никакая линия после передвижения не исчезает и не появляется. Происходит следующее: восемь из десяти вертикальных линий разрезаются на два отрезка, и полученные шестна­дцать отрезков «перераспределяются», образуя (вме­сте с двумя незатронутыми вертикальными линиями) девять линий, каждая из которых чуточку длиннее первоначальных. Так как приращение длины каждой линии невелико, оно не сразу обнаружи­вается и на глаз незаметно. В действительности же суммарная величина этих приращений в точности равна длине каждой из первоначальных линий. Так что исчезновение 10-й палочки только на первый взгляд кажется загадочным. Разбор парадокса.

14 При сдвиге нижней полосы на верхней части рисунка влево все шляпы остаются незатронутыми, однако одно лицо полностью исчезает. Объясни куда? Исчезновение лица.

15 При сдвиге четыре лица разде­ляются на две части. Эти части затем перераспреде­ляются, причем каждое лицо получает несколько добавочных черт: одно, например, более длинный нос, другое более вытянутый подбородок и т. д. Однако эти маленькие перераспределения остроумно скрыты, а исчезновение всего лица, конечно, поражает гораздо сильнее, чем исчезновение кусочка линии. Разбор парадокса.

16 Допустим, я у друга взял 100 рублей, пошёл в магазин и потерял их, встретил подругу и занял у неё 50 рублей, купил 2 шоколадки по 10 рублей, у меня осталось 30 рублей, я их отдал другу и остался должен ему 70 руб. и подруге 50 руб., итого 120 руб. Плюс у меня две шоколадки за 20 рублей. Итого 140 рублей! Где остальные 10 рублей? Примеры парадоксов команды «Чистовцы» Математический парадокс 1

17 В подсчётах ошибка: сначала складываются суммы долга ( рублей), а к ним ошибочно прибавляется стоимость шоколадок. Шоколадки не надо прибавлять к долгу, в этом нет смысла. Сумма долга после всех трат составляет рублей, то есть, 120 рублей. "Потраченная" сумма также составляет 120 рублей: это 100 рублей, которые потеряли, плюс стоимость шоколадок - всего 120 рублей. Теперь всё сходится: потраченная сумма равна сумме долга, который ещё надо вернуть. Разбор парадокса.

18 Каждый мэр города живет или в своем городе, или вне него. Был выделен один специальный город, где бы жили мэры, не живущие в своих городах. Где должен жить мэр этого специального города? парадокс 2 «Мэр города»

19 Если мэр не пожелает жить в своем городе, то он все равно должен жить в нем, так как этот город предназначен для тех мэров, которые не живут в своих городах!!! Парадокс! Разбор парадокса.

20 Два приятеля однажды вели такой разговор. - Видишь кучу песка? - спросил первый. - Я-то её вижу, - ответил второй, - но её нет на самом деле. - Почему? - удивился первый. - Очень просто, - ответил второй. - парадокс 3 «Парадокс кучи»

21 Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления ещё одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет. Парадокс! Разбор парадокса.