Урок алгебры в 9 классе Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию. Ян Амос. - презентация

1

2 Урок алгебры в 9 классе

3 Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию. Ян Амос Коменский

4 Тему сегодняшнего урока мы узнаем, отгадав кроссворд

5 1. Как называется график квадратичной функции? Парабола

6 2.Математическое предложение, справедливость которого доказывается. Теорема

7 3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости. Координаты 4.Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса. 5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением Y=кх+b Алгебра Прямая

8 5. Числовой промежуток Интервал 6. Предложение, принимаемое без доказательства Аксиома

9 9. Название второй координаты на плоскости 8. Прямая, к которой неограниченно приближаются точки кривой при удалении в бесконечность Асимптота Ордината

10 Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений. Виет

11

12 Толкование «Прогрессия» – латинское слово, означающее "движение вперед", было введено римским автором Боэцием (VI век) и понималось в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.

13 «Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии» Тема урока:

14 Цели урока: дать понятие о арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида; вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии; закреплять умения и навыки применять изучаемую формулу; содействовать развитию познавательных способностей учащихся, мышления и смекалки.

15 Задача 1. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен? Что общего и что из различает эти две задачи?

16 Задача 2. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для 7 ряда?

17 Арифметической прогрессией называется _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ чисел, каждый член которой, начиная со _ _ _ _ _, равен _ _ _ _ _ _ _ _ члену, _ _ _ _ _ _ _ _ с одним и тем же числом. Это число называется _ _ _ _ _ _ _ _ арифметической прогрессии. _ _ _ _ _ _ _ _ члену, _ _ _ _ _ _ _ _ с одним и тем же числом. Это число называется _ _ _ _ _ _ _ _ арифметической прогрессии. последовательность второго предыдущемусложенному разностью

18 3; 9; 27; 81; … 1; 5; 9; 13; … 0; 10; 0; 10; … 7; 7; 7; 7; … 8; 4; 0; -4;…

19 Назовите разность арифметической прогрессии: а ) 3; 6; 9; 12;… d=3 б ) 3; 3; 3; 3;... d=0 в )1; 0,9; 0,8; 0,7;… d= -0,1

20 Примеры решения некоторых задач 16.4 (а) Дано: (а n ) – а. п. а 1 = 3 и d = 7 Найти: а 1 -а 6. Решение: а n =а 1 +d(n-1) а 2 = а 1 + d, а 2 =3+7=10 а 6 = а 1 + 7(6-1)= 3+35= = 38. Ответ: 38 Решить по образцу 16.4 (б) а n = а 1 + d(n-1)

21 Закрепление новой темы: 16.5(а,б) 16.6(а,б) 16.7(а,б) а n = а 1 + d(n-1)

22 Египетские папирусы и вавилонские клинописные таблички, относящие ко II тыс. до н.э., содержат примеры задач на арифметическую прогрессию. Каких-либо теоретических сведений о прогрессии в них не приводится, а даются лишь указания,какие действия надо выполнять для получения ответа на вопрос задачи. Вот пример задачи из египетского папируса АХМЕСА.

23 «Пусть тебе сказано : раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры.»

24 Дано: (an )- а. п., a1 = х, d =1/8х, S10 =10. Найти: все члены прогрессии с a1 по a10 Решение: Ответ: 16/25, 18/25, 20/25,22/25,24/25, 26/25, 28/25, 6/5, 32/25, 34/25.

25 Это полезно знать наизусть! n n2n n3n n4n n5n

26 Подведем итог Какая последовательность чисел называется арифметической прогрессией? Что называют разностью арифметической прогрессии? Какова формула n-го члена арифметической прогрессии?

27 Рефлексия Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил … Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я научился …