ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ: КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ. 6 класс. - презентация

1 ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ: КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ. 6 класс

2 КОНУС

3 в переводе с древнегреческого «сосновая шишка»

4 КОНУС получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

5 С конусом люди знакомы с глубокой древности. Много сделала для геометрии школа Платона (428– 348 гг. до н. э.). Школе Платона принадлежит изучение конических сечений. Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием – учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

6 Рис.1Рис.2Рис.3 эллипс параболагипербола Какая фигура получится, если фокусы эллипса совпадут?

7 Планеты вокруг Солнца движутся по эллиптическим орбитам.

8 Рис.1Рис.2Рис.3 эллипс параболагипербола

9 Рис.1Рис.2Рис.3 эллипс параболагипербола

10 ВОПРОСЫ: Какие ещё тела вращения вам знакомы? Что получится в результате вращения прямоугольника? Что получится в результате вращения круга? Какие фигуры являются сечениями цилиндра и шара? Сделайте рисунки.

11 ЗАДАЧА 1: На сфере проведены две большие окружности. По рисунку можно предположить, что они пересеклись в четырёх точках. А сколько на самом деле точек пересечения?

12 ЗАДАЧА 2: Отрезок ОА на рисунке равен 5 см. Что можно сказать о длинах отрезков ОВ и ОС на этом рисунке?

13 ЗАДАЧА 3: Нарисуй в масштабе 1 : 4 тело вращения и три его проекции, если оно получается в результате вращения: а) прямоугольника со сторонами 10 см и 4 см вокруг большей стороны; б) прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см вокруг меньшего катета; в) круга радиуса 6 см вокруг диаметра.

14 ЗАДАЧА 4: Нарисуй в масштабе 2 : 1 геометрические тела, которые получаются при вращении вокруг прямой l данных фигур.