Содержание: 1.Количество информации как мера уменьшения неопределённости знания: количество информации; бит; производные единицы измерения количества. - презентация

1

2 Содержание: 1.Количество информации как мера уменьшения неопределённости знания: количество информации; бит; производные единицы измерения количества инфор- мации. 2.Определение количества информации: определение количества информационных сообщений; определение количества информации. 3.Алфавитный подход к определению количества информации: информационная ёмкость знака; количество информации в сообщении.

3 Количество информации Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний (фактов, научных теорий и т.д.) Получение новой информации приводит к расширению знаний (уменьшению неопределенности знания). Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределённости нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

4 Примеры После сдачи зачета вы мучаетесь неопределён- ностью, какую оценку вы получили. Учитель объя-вил результаты и вы получили одно из двух информационных сооб- щение: «зачёт» или «незачёт». Информационное сооб- щение об оценке за зачёт приводит к уменьшению неопределённости вашего знания в два раза, так как получено одно из инфор- мационных сообщений. После выполнения контрольной работы вы мучаетесь неопределён- ностью, какую оценку вы получили. Учитель объя- вил результаты и вы по- лучили одно из четырёх информационных сооб- щение: «2», «3», «4», «5». Информационное сооб- щение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределённости вашего знания в четыре раза, так как получено одно из четырёх информационных сообщений.

5 Итак, чем больше неопределенна первоначальная ситуация (чем больше количество информационных решений), тем больше мы получим новой информации при получении сообщения (тем в больше количества раз уменьшится неопределённость знания). Количество информации можно рас- сматривать как меру уменьшения неопределённости знания при полу-чении информационных сообщений.

6 Рассмотренный выше подход к информации как мере уменьшения неопределённости знания позволяет количественно измерить информацию. Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количества информации m, которое несёт новое сообщение: m N = 2

7 БИТ За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределённость знания в два раза. Такая единица измерения информации называется – битом. Бит – минимальная единица измерения количества информации

8 Производные единицы измерения количества информации (1 байт = 8 битов) (1 Кбайт = 1024 байт) (1 Мбайт = 1024 Кбайт) (1 Гбайт = 1024 Мбайт)

9 Упражнение: 1.Вычислите, какое количество информации в битах содержится в 1 Кбайте, 1 Мбайте, 1 Г байте. 2.Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

10 Определение количества информационных сообщений Определяется с помощью формулы m N = 2 N – количество информационных сообщений m – количество информации в битах

11 Определение количества информации Если величина N известна, а m неизвестно, то надо решить уравнение относительно m, применив формулу m N = 2 Пример: На книжном стеллаже 16 полок. Книга может быть поставлена на любую из этих полок. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

12 Информационная ёмкость знака Нам необходимо передать информа-ционное сообщение по каналу передачи от отправителя к получателю. Пусть сообщение кодируется с помощью знаковой системы, алфавит которой состоит из N знаков {1, …,N}. Канал передачи информации отправительполучатель 12…N k

13 Вычислим количество информации, которое несёт каждый знак в двоичной знаковой систему, использовав формулу: N – количество знаков в алфавите знаковой системы m – количество информации, которое несёт каждый знак Получаем: Таким образом, в двоичной знаковой системе знак несёт 1 бит информации. Информационная ёмкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит Чем больше количество знаков содержит алфавит знаковой системы, тем больше количество информации несёт один знак. m N = 2 N = 2 => 2 = 2 m => 2 m = 2 1 => m = 1

14 Упражнение Определите количество информации, которое несёт буква русского алфавита.

15 Количество информации в сообщении Любое сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несёт определённое количество информации. Количество информации I c в сообщении вычисляется по формуле: I c = I з * K Iз - количество информации, которое несёт один знак К – длина кода (количество знаков в сообщении)

16 Количество информации, которое несёт двоичный компьютерный код Двоичный компьютерный код 1010 Количество информации 1 бит

17 Задачи: Задачник-практикум по информатике, часть 1: стр , 16; стр , 28. Домашнее задание: 1.Прочитать § 3 главы 1 (т.е. § 1.3). 2.Задания для самостоятельного выпол- нения 1.3, 1.4 (стр. 29); 1.5,1.6 стр.30; 1.7, 1.8 (стр.33).