Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль). - презентация

1 Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль).

2 Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!»

3 Гейм 2. «Повторенье – мать ученья»

4 Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

5 Джон Непер ( гг.) изобретатель логарифмов

6 Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

7

8 Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а >1) убывает (при 0

9 Рекламная пауза

10 Логарифмы в нашей жизни

11 По вертикальной оси откладывается блеск звёзд, а на горизонтальной - показания приборов. По графику видно, что эта зависимость выражается логарифмической функцией.

12 Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

13 На рисунке видно, что спираль, изображающая движение самолёта относительно полюса пересекает все прямые, проходящие через полюс под одним и тем же углом.

14 Раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

15 Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

16 По логарифмической спирали формируется и тело циклона

17 По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.

18 Гейм 3. «Дальше…Дальше…»

19 Гейм 4. «Тёмная лошадка»

20 Найдите 3% от числа

21 Гейм 5. «Спешите узнать и усвоить»

22 Логарифмические неравенства

23 Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим. Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим. Например, неравенства вида: При а>0, а1 являются логарифмическими.

24 Свойства логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 > 0 a > 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x1 > x2 > >

25 При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства неравенств, свойство монотонности логарифмической функции и область её определения. При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства неравенств, свойство монотонности логарифмической функции и область её определения.

26 Гейм 6. «Догони лидера»

27 Реши примеры:

28 Гейм 7. «Заморочки из бочки»

29 Домашнее задание 355 (2;4) учебник : Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа:10-11кл – М.: Просвещение.