Решение уравнений с модулями и параметрами. Решение уравнений с модулями и параметрами. Учитель БОУ СОШ 35 станицы Новотитаровской Динского района Краснодарского. - презентация

1 Решение уравнений с модулями и параметрами. Решение уравнений с модулями и параметрами. Учитель БОУ СОШ 35 станицы Новотитаровской Динского района Краснодарского края Динского района Краснодарского края Даниленко Лариса Андреевна

2 . Решение уравнений с параметрами и модулями, применяя свойства функций в неожиданных ситуациях и освоение геометрических приемов решения задач. Нестандарные уравнения Решение уравнений с параметрами и модулями, применяя свойства функций в неожиданных ситуациях и освоение геометрических приемов решения задач. Нестандарные уравнения

3 Абсолютной величиной или модулем числа a называется число a, если a>0, число -a, если a 0, число -a, если a0 a, если a>0 ׀ a ׀ ={ 0, если a=0 ׀ a ׀ ={ 0, если a=0 -a, если a0 ) равносильно двум неравенствам - Неравенство ׀ х ׀ >a, (если a a, (если a

4 Решить уравнение с параметрами - значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они. Решить уравнение с параметрами - значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они. а) определить множество допустимых значений неизвестного и параметров; а) определить множество допустимых значений неизвестного и параметров; б) для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующие множества решений уравнения. б) для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующие множества решений уравнения. Повторение важнейшего теоретического материала по темам

5 1. Решить уравнение ׀ х-2 ׀ =5; Ответ 7;-3 ׀ х-2 ׀ =-5; Ответ решения нет ׀ х-2 ׀ =-5; Ответ решения нет ׀ х-2 ׀ =х+5; ; Ответ решения нет; 1,5 ׀ х-2 ׀ =х+5; ; Ответ решения нет; 1,5 ׀ х-2 ׀ = ׀ х+5 ׀ ; Ответ решения нет; -1,5; решения нет; -1,5; ׀ х-2 ׀ = ׀ х+5 ׀ ; Ответ решения нет; -1,5; решения нет; -1,5;

6 2. Решить уравнение ах=1; 2. Решить уравнение ах=1; Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a 1.3. Решить уравнение (а ² -1) х = а Решить уравнение (а ² -1) х = а+ 1. 1) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О, и очевидно х любое. 1 3) если а =± 1,то х = а-1 Ответ. Если а=-1, то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1,то х= а-1

7 2.Решить уравнение ׀ х+3 ׀ + ׀ у -2 ׀ = 4;. { x+30 { x-3 y-20 y2 x+3+y-2=4y=-x+3 2 { x+30 { x-3 y-2

8 x y 0 1 Ответ: (3; 2).

9 2. Решить уравнение aх=1; Ответ. Если a=0, то нет решения; Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a если a=0, то х=1/ a 1.3. Решить уравнение (а²-1) х = а ) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О, и очевидно х любое. 1 3) если а =± 1,то х = а-1 Ответ. Если а=-1, то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1,то х= а-1

10 3 Построить график функции у = ׀х ׀, у = ׀х-2 ׀, у = ׀ х+5 I, у = ׀х-2 ׀+3, у = ׀ х+3 ׀-2 y x У=IxI Y=Ix+3I-2 Y=Ix-2I Y=Ix+5I Y=Ix-2I +3

11 При каком значении параметра р уравнение ׀ х ² - 5х +6 ׀ + ׀ х ² - 5х +4 ׀ = α имеет четыре корня. При каком значении параметра р уравнение ׀ х ² - 5х +6 ׀ + ׀ х ² - 5х +4 ׀ = α имеет четыре корня.

12 x y 0 2,5 Ответ при 2 а

13 Итог урока. 1. Определение модуля. 2.Что значит решить уравнение с параметрами? На дом. С 5 варианта 10 Ф.Ф. Лысенко Математика -2012

14