Математика Свойства числовых неравенств (8 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной. - презентация

1 математика Свойства числовых неравенств (8 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

2 математика А. Нивен

3 математика Определение Действительное число а больше (меньше) действительного числа в, если их разность (а-в)- положительное (отрицательное) число. Пишут: а > в ( а < в ) Такие неравенства называются строгими.

4 математика Строгие неравенства а > 0 означает, что а – положительное число а < 0 означает, что а – отрицательное число а > в означает, что (а-в)- положительное число, т.е. (а-в)>0 а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в)

5 математика Нестрогие неравенства а 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.е. а – неотрицательное число, или что а не меньше нуля а 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю, т.е. а – неположительное число, или что а не больше нуля

6 математика Нестрогие неравенства а в означает, что а больше в или равно в, т.е. а-в – неотрицательное число, или что а не меньше в; а-в 0 а в означает, что а меньше в или равно в, т.е. а-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в 0

7 математика Свойства числовых неравенств Свойства: 1) если а >в, в>с, то а>с 2) если а >в, то а+с >в+с 3) если а >в и m>0, то аm>вm 4) если а >в и m-4, то 5>-4 2)если 5>3, то 5+2 >3+2 3)если 5>3 и 10>0, то 5·10>3·10, т.е. 50>30 4)если 5>3 и -2

8 математика Свойства числовых неравенств 6) если а >в, с>d, то а + с > в + d 7) если а >в>0 и с>d >0, то ас > вd 8) если а >в0, nєN, то а > в 9) если а >в>0, то 1/а < 1/в 6) если 5>3, 4>2, то > 3 + 2, т.е. 7>5 7) если 5>3>0 и 4>2 >0, то 5·4 > 3·2, т.е. 12>6 8) если 5>30, 2єN, то 5² > 3², т.е. 25 > 9 9) если 5>3>0, то 1/5

9 математика Известно, что 2,1

10 математика Известно, что 2,1

11 математика Известно, что 2,1

12 математика Известно, что 2,1 о и а 1/в Значит, если 2,1 < а < 2,2, то 1 : 2,1 > 1 : а > 1 : 2,2 10/21 > 1 : а > 5/11 Т.к. 110/231 > 1 : а > 105/ /231 < 1/а