Урок – повторение. Тема : Логарифмическая функция. Учителя математики МОУ СОШ 73 Антиповой Е.В. - презентация

1 Урок – повторение. Тема : Логарифмическая функция. Учителя математики МОУ СОШ 73 Антиповой Е.В.

2 Цели урока: «Обобщить и закрепить понятие логарифмической функции, её свойства; свойства логарифма; закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств в целях подготовки к ЕГЭ ».

3 Свойства логарифмов Логарифмическая функция её свойства и график. Логарифмическая функция её свойства и график. Графический диктант. Определение логарифма Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства. Логарифмические неравенства

4 Свойства логарифмов 1. Логарифм единицы. 2. Логарифм самого основания. 3. Логарифм произведения. 4. Логарифм частного. 5. Логарифм степени.

5 Задания на применение свойств логарифмов. 1. Найдите х: lg x=lg 3+2lg 5 –lg Найдите х: log 3 x= Найдите х: log 0,5 x=1. 4. Найдите х: log x 81=4. 5. Вычислите : 7 log Вычислите: lg8+lg Вычислите: lg130-lg13.

6 Определение логарифма 1.Найдите выражения, имеющие смысл : Log 3 5, log 5 0, log 2 (-4), log 5 1, log Найдите верные равенства: log 2 8=3, log 2 4= -2, log 2 4=2, log 2 (- 16)=2. 3.Чему равны : lg100 и lg 0,001

7 Графический диктант 1.Логарифмическая функция y=log a x определена при любом x. 2.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 3Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4.Логарифмическая функция не является ни чётной, не нечётной. 5.Логарифмическая функция – нечётная. 6.Функция y=log 3 x – возрастающая. 7.Функция y=log a x при 0

8 Ответы: ^-^-^-^-^-^-^- 14 правильных ответов – «5» правильных ответов – «4» 7-9 правильных ответов – «3» до 7 правильных ответов – «2»

9 Возрастающая функция Y=log a x, x>0. При а>1 – функция возрастающая. Log 2 x < 2; Log 2 x

10 Убывающая функция Y=log a x,x>0, При 0

11 Логарифмические уравнения. Log 2 (x+1) + log 2 (x+3) = 3; О.Д.З:X>-1,X>-3; Log 2 ((x+1)(x+3)) = 3; Log 2 ((x+1)(x+3)) = log 2 8; (x+1)(x+3) = 8; X 2 +4x+3 = 8; X 2 +4x-5 = 0; X 1 =1;x 2 =-5; -5 – посторонний корень.

12 Решение неравенств. Log 3 (x+2)0: x>-2. Log 3 (x+2)

13 Найдите значение выражения lg a, если lg a 3 =

14

15

16 Найдите область определения функции y=log 0,5 ( 25-x 2 ) (-;-5]U[5;+) (-;-5]U[5;+) (-5;5) [-5;5] (-;- 5)U(5;+) (-;- 5)U(5;+) ?

17 Найдите сумму корней уравнения Log 2 (x 2 – 1)=log 2 (3x(x – 1)) 1 1 1/2 1/2 Нет корней Нет корней 3/2 ?

18 Вычислите: 5 log 2 4 log log log

19

20 log a b = α, b>0, a>0, a1.

21 Вычислите: 2 log 9 12 – 2 log

22 Решение: 25-x 2 >0; X 2 -25

23 Решение Log 2 (x 2 -1) = log 2 (3x(x-1)); О. Д. З: x 2 -1>0, x 1,3x(x-1)>0,x 1 X ±1, x 0. X 2 -1 = 3x(x-1); X 2 -1 =3x 2 – 3x; -2x 2 +3x-1=0; 2x 2 -3x+1=0; X 1 =1, x 2 =½ - нет корней