ПОДОБИЕ ПРАВИЛЬНЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ 9 КЛАСС. - презентация

1 ПОДОБИЕ ПРАВИЛЬНЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ 9 КЛАСС

2 Цели: доказать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников, свойство о том, что отношение периметров правильных n-угольников равно отношению радиусов вписанных (описанных) окружностей.

3 Актуализация опорных знаний · Какое преобразование фигуры называется движением? · Какими свойствами обладает движение? · Что такое преобразования подобия? · Что такое гомотетия? · Какие фигуры называются равными? · Какие фигуры называются подобными?

4 Изучение нового материала ТЕОРЕМА. Правильные выпуклые n-угольники подобны (I ч). В частности, если у них стороны одинаковы, то они равны (II ч). Дано: Р 1 : А 1 А 2 А 3 … А n Р 2 : В 1 В 2 В 3 … В n – правильные n- угольники. А 1 А 2 = В 1 В 2 = … Доказать: (I ч) что Р 1 Р 2 (II ч) Р 1 = Р 2

5 Доказательство: Докажем второе утверждение. Две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую. Следовательно, нужно доказать, что эти многоугольники совмещаются движением. А 1 А 2 А 3 = В 1 В 2 В 3 по первому признаку (А 1 А 2 = В 1 В 2, А 2 А 3 = В 2 В 3,

6 Решение задач 1)Выполнить 32 стр )Задача 1. Сторона одного квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата. Как относятся радиусы окружностей, описанных около них и вписанных в них? Ответ объясните. 3) Задача 2. Дан равносторонний треугольник. Как относятся радиусы окружностей, вписанных в данный треугольник, и треугольник, вершинами которого является середина сторон данного равностороннего треугольника?

7 Домашнее задание: п Вопрос 13, выполнить 33 Задача. Найдите радиусы окружностей, вписанной в квадрат и описанной около него, если их произведение равно см 2.