Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых. - презентация

1 Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых

2 Ответ: Одну. Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые? Упражнение 1

3 Ответ: Нет. Известно, что в плоскости прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую. Будет ли это утверждение верно для пространства? Упражнение 2

4 Ответ: Плоскость. Найдите геометрическое место (ГМ) прямых, пересекающих две данные параллельные прямые. Упражнение 3

5 Ответ: Нет. Являются ли параллельными прямые AB и CC 1, проходящие через вершины куба A…D 1 ? Упражнение 4

6 Являются ли параллельными прямые AB и CD, проходящие через вершины тетраэдра ABCD? Ответ: Нет. Упражнение 5

7 Ответ: A 1 B 1 ; CD; C 1 D 1. Дан куб A…D 1. Назовите прямые, проходящие через вершины этого куба и параллельные прямой AB. Упражнение 6

8 Ответ: A 1 B 1 ; DE; D 1 E 1 ; CF; C 1 F 1. Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельные прямой AB. Упражнение 7

9 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D 1. Решение: Каждое ребро участвует в трех парах параллельных прямых. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Упражнение 8

10 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной треугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в одной паре параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в двух парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Ответ: Упражнение 9

11 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в трех парах параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в пяти парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Ответ: Упражнение 10

12 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Упражнение 11

13 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра икосаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Упражнение 12

14 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Упражнение 13

15 В пространстве даны n параллельных между собой прямых. Сколько плоскостей можно провести через различные пары этих прямых, если известно, что никакие три из них не лежат в одной плоскости? Упражнение 14 Ответ: