Проблемный урок алгебры в 7 классе По теме «Действия со степенями» Подготовил: учитель математики МБОУ «Красноярская СОШ» Учитель 1 категории Кумарица. - презентация

1 Проблемный урок алгебры в 7 классе По теме «Действия со степенями» Подготовил: учитель математики МБОУ «Красноярская СОШ» Учитель 1 категории Кумарица Надежда Николаевна.

2 «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». известный учёный Ал – Бируни.

3 Математический диктант: 1.Единицы измерения длины. 2. Единицы измерения массы. 3.Единицы измерения площади. 4.Сколько в 1 километре метров, сантиметров? 5.Как найти, во сколько раз одна величина больше или меньше другой? 6. Какова масса земного шара? 7. Величину поверхности земного шара. 8. Сколько кг весит атмосфера Земли?

4 Ответы к диктанту 1..Миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры. 2. Граммы, килограммы, центнеры, тонны. 3.мм²,см², м², км², а, га. 4. 1км² =1000² м²= м²=10¹ºсм² 5. Большую величину разделить на меньшую. 6. Масса земного шара равна 6 · т. 7. Величина поверхности земного шара равна 51 ·10 17 см ², 8.Вес атмосферы земли - 51 ·10 17 кг

5 Определим, во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего воздуха. Сколько квадратных сантиметров содержится в одном квадратном километре? Сколько заключается квадратных сантиметров во всей поверхности земли? Столько же килограммов весит атмосфера Земли. Переведите в килограммы. Определите, во сколько раз планета Земля тяжелее своей воздушной оболочки.

6 Как умножить степени с одинаковыми основаниями, равными 10? Как делятся степени с одинаковыми основаниями, равными 10? Как возвести степень с основанием 10 в степень? Изменятся ли правила, если придётся выполнять действия с другими основаниями?

7 Как выполнить умножение, деление и возведение степени в степень? С какими степенями возможны эти действия? Свойства степеней с одинаковыми основаниями.

8 a m Свойства степеней с одинаковыми основаниями a m · а n =a m+n a m : а n = a m-n (a m ) n =a mn (ab) m =a m b m

9 Уровень =3*3*3*3*3*3=729, а нельзя ли вычислить значение 3 6, выполнив меньшее число операций. Найдите значения степеней, выполнив как можно меньшее число процедур умножения: (3,1) 4 = ; (2,2) 6 = ; 2 8 =. 2.Некто продаёт свою лошадь по числу подковных гвоздей, которых у него 16. За первый гвоздь он просит 1 копейку, за вторую – 2, за третий – 4, за четвёртый -8, и всегда за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Запишите цену лошади (выраженную в копейках) в виде суммы степеней числа 2. Можно ли представить эту цену в виде степени с основанием а? Уровень 1 403, 404, 408, 414, 416, 430.

10 Домашнее задание: Можно ли утверждать, что А) если а – отрицательное число, то а 5 а 2 отрицательное число? Б)если х – отрицательное число, то хх 3 - отрицательное число? В) Может ли сумма квадратов двух чисел быть меньше (равной) разности квадратов этих чисел? Г) Подберите значения х, при которых х 4 *х 6 = (х 4 ) 6.