Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 10 лет назад пользователемАлла Южина
1 Аналитическое задание многогранников Неравенства ax + by + cz + d 0 и ax + by + cz + d 0 определяют полупространства, на которые плоскость, заданная уравнением ax + by + cz + d = 0, разбивает пространство. Если грани выпуклого многогранника лежат в плоскостях, задаваемых уравнениями то сам многогранник задается системой неравенств a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 = 0, ……………………….., a n x + b n y + c n z + d n = 0,
2 Упражнение 1 Два полупространства задаются неравенствами a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 0, a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 0. Как будет задаваться пересечение этих полупространств? Ответ: Системой этих неравенств.
3 Упражнение 2 Определите, какому полупространству 5x + 3y - z или 5x + 3y - z принадлежит точка: а) А(1,0,0); б) B(0,1,0); в) C(0,0,1). Ответ: а) Первому;б) первому;в) второму.
4 Упражнение 3 Какой многогранник задается системой неравенств Ответ: Куб.
5 Упражнение 4 Какой многогранник задается системой неравенств Ответ: Многогранник, получающийся из куба отсечением пирамиды.
6 Упражнение 5 Какую фигуру в пространстве задает следующая система неравенств Ответ: Прямоугольный параллелепипед.
7 Упражнение 6 Какой многогранник задается неравенством Ответ: Октаэдр.
8 Упражнение 7 Какой многогранник задается неравенствами Ответ: Кубооктаэдр.
9 Упражнение 8 Найдите неравенства, задающие правильный тетраэдр, вершины которого имеют координаты: (1,1,-1), (1,-1,1), (-1,1,1), (-1,-1,-1). Ответ: |x+y|+z 1, |x-y|-z 1.
10 Упражнение 9 Какая фигура в пространстве задается системой неравенств? Ответ: Цилиндр.
11 Упражнение 10 Напишите неравенства, определяющие конус с вершиной в точке S(0,0,h) и основание которого - круг радиуса R, лежащий в плоскости Oxy. Ответ:
12 Уравнение z = f(x, y) задает поверхность в пространстве. Здесь мы приведем примеры таких поверхностей. Пример 1
13 Пример 2
14 Пример 3
15 Пример 4
16 Пример 5
17 Пример 6
18 Пример 7
19 Пример 8
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.