Формула корней квадратного уравнения - презентация

1 Подготовила учитель математики МБОУ СОШ 2 ст.Староминской Коваленко Ирина Анатольевна

2 1.Дайте определение квадратного уравнения,приведите примеры. 2.Назовите коэффициенты а,в,с в уравнениях: 3x 2 -5x+2=0; -5x 2 +3x-7=0, x 2 +2x=0; 4x 2 -5=0 3. Дайте определение приведённого квадратного уравнения,приведите примеры. 4.Назовите приведённое квадратное уравнение,у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(3)

3 3х^2-12=0 2x^2+6x=0 2x^2=0 X^2+9=0 1-4y^2=0

4 «Дискриминант» по-латыни различитель Обозначается буквой D D=в^2-4ac D>0 -2различных корня х= D=0 -1корень х= D

5 aх^2+вх+с=0 Найти дискриминант и сравнить его с нулём. D=в^2-4ac,если D>0,то х= D=0, то х= D

6 Решим уравнение 12x^2+7x+1=0 а=12,в=7,с=1 Найдём дискриминант: D=в^2-4ас=7^2-4*12*1=49-48=1,D>0,2 корня Применим формулу корней квадратного уравнения: X=(-в±D)/2a=(-7±1)/24=(-7±1)/24 X1=-6/24=-1/4 X2=-8/24=-1/3 Ответ:х1=-1/4,х2=-1/3.

7 Решим уравнение:х^2-12х+36=0 а=1,в=-12,с=36 Найдём дискриминант: D=в^2-4ac=(-12)^2-4*1*36= =0,D=0, 1корень Х=-в/2а=12/2=6 Ответ:х=6.

8 Решим уравнение 7х^2-25х+23=0 а=7,в=-25,с=23 Найдём дискриминант: D=в^2-4ac=(-25)^2-4*7*23= =-19,D

9 а)5х^2-11х+2=0 а=5,в=-11,с=2 D=(-11)^2-4*5*2=121-40=81=9^2,D>0,2 корня Х1=(11-9)/10=2/10=1/5=0,2 Х2=(11+9)/10=20/10=2 Ответ:0,2;2.

10 В)9у^2-30у+25=0 а=9,в=-30,с=25 D=(-30)^2-4*9*25= =0,D=0,1 корень Х=30/18=5/3 Ответ:5/3.

11 д)2у^2-у-5=0 а=2,в=-1,с=-5 D=(-1)^2-4*2*(-5)=1-(-40) =41,D>0,2 корня Х1=(1-41)/4 Х2=(1+41)/4 Ответ: Х1=(1-41)/4, Х2=(1+41)/4

12 1.Что вы узнали нового на уроке? 2.Чему равен D? 3.Сколько корней имеет уравнение,если D>0 D

13 П.22пример 1-3, 534(б,г,е),557.