Геометрические фигуры и их площади S = S = a S = ab S = 6. - презентация

1

2

3 Геометрические фигуры и их площади S = S = a S = ab S = 6

4 M A E D C B 1.Определение - многоугольник АВСДЕ… лежит в плоскости -точка М не лежит в плоскости МАВСДЕ…-пирамида

5 S высота а п о ф е м а Бок. грань 2.Элементы Бок. ребро

6 Название пирамиды определяется по названию многоугольника, лежащего в основании пирамиды. Например: n=3 Треугольная пирамида Не путать с правильной пирамидой! Правильный тетраэдр. Все ребра равны. Тетра эдр – четырех гранник

7 n=4 Четырехугольная пирамида Пирамида Хеопса в Гизе (долина царей).

8 n=6 Шестиугольная пирамида

9 Правильная пирамида 1.Основание - правильный многоугольник 2.Вершина проецируется в центр многоугольника

10 Пирамида Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD ), точка S, не лежащая в плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Треугольники SAB, SBC, SCD, SDA - боковые грани. Прямые SA, SB, SC, SD - боковые ребра пирамиды. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины на основание, называется высотой пирамиды и обозначается Н. Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник, а высота ее проходит через центр основания. Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники, равные между собой. Высота боковой грани правильной пирамиды - апофема пирамиды. Треугольная пирамида называется тетраэдром.

11 КО – высота пирамиды В О К 2 o В 2 Задача Дано: АВСD – квадрат АВ= 2, ОК=2 Найти V пирамиды Решение S = 2 · 2 = 8 Тема : «Объем пирамиды» А С D

12 Пирамиды вокруг нас «А в немой дали застыли пирамиды фараонов, саркофаги древней были. Величавые как вечность, молчаливые как смерть.» Михай Эминеску

13 Пирамиды с разных сторон Математика История Исследование мировой системы пирамид Исследование мировой системы пирамид Исследование свойств пирамид Архитекторы

14 Математическая точка зрения Евклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке. Герон предложил следующее определение пирамиды: «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник».

15 А под конец… Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали егоу египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды