ИСТОРИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ. Вавилонская шестидесятеричная система За две тысячи лет до нашей эры, в другой великой цивилизации – вавилонской – люди записывали. - презентация

1 ИСТОРИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

2 Вавилонская шестидесятеричная система За две тысячи лет до нашей эры, в другой великой цивилизации – вавилонской – люди записывали цифры по-другому. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: Прямой клин Прямой клин (служил для обозначения единиц ) Лежачий клин Лежачий клин (для обозначения десятков) Число 60 Число 60 обозначалось знаком, что и 1

3 Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Чередование групп одинаковых знаков («цифр») соответствовало чередованию разрядов: Значение числа определяли по значениям составляющих его «цифр», но с учетом того, что «цифры» в каждом последующем разряде значили в 60 раз больше тех же «цифр» в предыдущем разряде.

4 1. Число Число 92 = записывали так: 2. Число Число 444 имело вид: НАПРИМЕР: 444 = 7* Число состоит из двух разрядов

5 Для определения абсолютного значения числа требовались дополнительные сведения. Впоследствии вавилоняне ввели специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятичного разряда, что соответствует в десятичной системе появлению цифры 0 в записи числа Число 3632 записывалось так: В конце числа этот символ обычно не ставился. Таблицу умножения вавилоняне никогда не запоминали, т.к. сделать это было практически невозможно. При вычислениях они пользовались готовыми таблицами умножения.

6 Шестидесятеричная вавилонская Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность мы делим на 360 частей (градусов).

7 РИМСКАЯ СИСТЕМА В римской системе для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, C, D и M (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».

8 ЕдиницыДесяткиСотниТысячи 1I1I10 X100 C1000 M 2II20 XX200 CC2000 MM 3 III30 XXX300 CCC3000 MMM 4IV40 XL400 CD 5V5V50 L500 D 6VI60 LX600 DC 7VII70 LXX700 DCC 8VIII80 LXXX800 DCCC 9 IX90 XC900 CM Таблица обозначения чисел римскими цифрами

9 Календарь на каменной плите (3 – 4 вв.), найденный в Риме

10 ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Для записи чисел используются десять различных знаков: цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Некогда написание цифр было таким: Такое изображение десятичных цифр не случайно. Каждая цифра обозначает число, соответствующее количеству углов в ней.

11 ЯСАЧНЫЕ ГРАМОТЫ В старину на Руси среди простого народа широко применялись системы счисления, отдалённо напоминающие римскую. С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати – ясака (ясачные грамоты) и делали записи в податной тетради. копейка десять копеек один рубль десять рублей сто рублей 232 рубля 24 копейки