Учитель математики МОУ СОШ г. Холма Новгородской обл. Панфилова Л.А. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. - презентация

1 Учитель математики МОУ СОШ г. Холма Новгородской обл. Панфилова Л.А. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

2 В старину на Руси говорили, что умножение- мучение, а с делением беда. Тот, кто умел быстро и безошибочно делить, считался великим математиком. Давайте проверим можно ли вас назвать великими математиками. Не вычисляя назовите выражения кратные 2 24*3 35* (125+36)*11 4*91-4*79

3 Вычислите наиболее удобным способом 300-(200+1) (295+75)-295 (2*3*5*7*29)/(2*7*5) (378*3-267*3)/3 * Расставьте полученные результаты в порядке возрастания , 87, 99, 111

4 75, 87, 99, 111,... Установите закономерность и запишите еще четыре числа данной последовательности. Назовите число из полученного ряда, кратное 11 Назовите число в котором количество десятков на два меньше количества единиц. Назовите трехзначное число из этого ряда сумма цифр которого равна 12. Назовите все делители этого числа Как называются такие числа? 123, 135, 147, и 147 Простые числа

5 36=2*2*3*3 24=2*2*2*3 21=3*7 25=5*5 35=5*7 33=3*11 9=3*3 27=3*3*3 разделите эти пары чисел на две группы Найдите : НОД(24,36) НОД(21,25) НОД(33,35) НОД(9,27) н од(24,32)=12 Нод(21,25)=1 Нод(33,35)=1 Нод(9,27)=9

6 1группа: 36и24, 9и группа: 21 и 25, 33и 35. Как можно назвать числа из 2 группы? *Взаимно простые* Докажите или опровергните утверждение «числа 57 и 86 взаимно простые». Значит для того чтобы доказать, что числа являются взаимно простыми нужно Числа, наибольший общий делитель которых равен одному, называются взаимно простыми НОД(57,86)=1. доказать, что их НОД равен 1

7 Среди чисел 4, 15, 22, 77 выберите пары взаимно простых чисел. 658(3,4) 660(1,3,4,6) Какие пары чисел являются взаимно простыми? 4 и 15 4 и и и 77 7 и и и 25

8 Решите уравнение: 8000/(28х+4)-15= /(28х+4)= /(28х+4)=40 28х+4=8000/40 28х+4=200 28х= х=196 Х=196/28 Х=8 Проверка 8000/(28*8+4)-15=25

9 Самостоятельная работа

10 д/з п.2 стр.135(правило) 676(4), 677(4), 709 или 676(1), 677(2),708 Что нового узнали на уроке? Какие задания вызвали наибольшее затруднения? Какие ошибки были допущены в самостоятельной работе? Что нужно сделать, чтобы допускать меньше ошибок? Как вы думаете, для чего нужен НОД ? С каким настроением работали на уроке? Что больше всего понравилось?