Алгебра логики это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических. - презентация

1 Алгебра логики это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

2 Логическое высказывание - это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно. (с у ж д е н и е) Например: "6 четное число" следует считать высказыванием, так как оно истинное. "Рим столица Франции" тоже высказывание, так как оно ложное.

3 Определите какие из высказываний не являются логическими 1.Уходя, гасите свет! 2.Париж - столица Китая 3.Кто хочет быть счастливым? 4.Ура, каникулы!!! 5.Информатика интересный предмет 6.Лед - твердое состояние воды 7.Невероятное событие недели

4 Логическими высказываниями не являются предложения в которых нет утверждения содержащее неопределенное понятие вопросительные предложения восклицательные предложения

5 Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания не и или если..., то тогда и только тогда позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

6 Ворона – певчая птица Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными (простыми). простые высказывания: Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10 составные высказывания: Ворона – НЕ певчая птица Число 120 делится на 10

7 Логические операции Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение

8 ОТРИЦАНИЕ Высказывание НЕ A истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. выражается связкой НЕ Например: "Луна спутник Земли" (А) "Луна не спутник Земли" (НЕ А )

9 ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ Высказывание А И В истинно тогда и только тогда, когда истинны левая и правая части выражения выражается связкой И

10 ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ Высказывание А ИЛИ В ложно тогда и только тогда, когда ложны левая и правая части выражения выражается связкой ИЛИ

11 СЛЕДОВАНИЕ Запись логического высказывания Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10 без остатка Равносильна записи Число оканчивается на 0 оно делится на 10 без остатка

12 12 Обозначение высказываний A = Петя читает книгу.B = Петя пьёт чай. A и B A или не B A B не A и B A B Петя читает книгу и пьёт чай. Петя читает книгу или не пьёт чай. Если Петя читает книгу, то пьёт чай. Петя не читает книгу и пьёт чай. Петя читает книгу тогда и только тогда, когда пьёт чай. и или не Если то не и тогда и только тогда, когда

13 Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Сначала выполняется операция отрицания НЕ, затем "И", после И выполняется ИЛИ и в последнюю очередь следование.

14 14 Задание Даны два простых высказывания: А = Волга впадает в Каспийское море В = Число 27 является простым Какие высказывания истины? 1) НЕ А;2) НЕ В; 3) А И B;4) А ИЛИ B ПРОВЕРКА

15 Задание Даны два простых высказывания: А = Волга впадает в Каспийское море В = Число 27 является простым Какие высказывания истины? 1) НЕ А;2) НЕ В; 3) А И B;4) А ИЛИ B Ответы: 1) Л; 2) И; 3) Л; 4) И

16 Формализировать высказывание: «если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог» я куплю яблоки ИЛИ я куплю абрикосы приготовлю фруктовый пирог Задание