«И СТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ » учебно-исследовательская работа учащихся 6 класса МБОУ СОШ 11 н.п.Зареченск Учитель Архипова Валентина Александровна. - презентация

1 «И СТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ » учебно-исследовательская работа учащихся 6 класса МБОУ СОШ 11 н.п.Зареченск Учитель Архипова Валентина Александровна

2 З АДАЧА : УБЕЖДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИ МОСТИ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ НЕ ТОЛЬКО В МАТЕМАТИКЕ, НО И В ЖИЗНИ. Цель: Развитие исследовательской компетентности учащихся посредством освоения ими новых знаний, выходящих за рамки школьной программы по теме «Отрицательные числа»

3 Проблемные вопросы Где и когда "родились" отрицательные числа? Была ли необходимость вводить отрицательные числа? А нужны ли человеку эти числа, ведь они же отрицательные?

4 Трудная история отрицательных чисел. Из истории известно, что отрицательные числа не пользовались у людей популярностью: они были непонятны. Положительное число долго трактовалось как «прибыль», а отрицательное – как «долг», «убыток». Знака «+» и «-» в древности не знали ни для числа, ни для действий. Греческий математик Диофант Александрийский обозначал вычитание знаком. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и чёрточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачёркивали. Получалось что-то вроде нашего плюса. Сами знаки «+» и «-» встречаются в рукописях с 80-х гг. 15 века. Немецкий учёный Михаэль Штифель называл отрицательные числа «нелепыми числами». В его книге «Полная Арифметика» встречаются такие записи чисел: 0-2; 0+2; 0-5; 0+7. Числа первого вида (отрицательные) он называл «меньше, чем ничего» или «ниже, чем ничего». Числа второго вида (положительные) он назвал «больше, чем ничего» или «выше, чем ничего».

5 Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Диофа́нт древнегреческий математик, живший в III веке н. э.

6

7 Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами. Брахмагупта ( ок ) индийский математик и астроном.

8

9

10

11

12

13 О ТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА ШИРОКО ПРИМЕНЯЮТСЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ, БЕЗ НИХ СЕЙЧАС НЕВОЗМОЖНО ПРОЖИТЬ

14

15

16