ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Лекция Высшая математика Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР. - презентация

1 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Лекция Высшая математика Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР

2 Понятие функции Пусть имеются множество Х, состоящее из элементов х, и множество Y, состоящее из элементов у. или задана функция y = f (x) с областью определения X, принимающая значения из Y. Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Если каждому элементу х из множества Х по определённому правилу f поставлен в соответствие единственный элемент у из множества Y, то говорят, что задано отображение Высшая математика

3 1. Постоянная функция Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Основные элементарные функции 2. Степенная функция Высшая математика 3. Показательная функция 4. Логарифмическая функция 5. Тригонометрические функции 6. Обратные тригонометрические функции

4 Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Высшая математика График: Постоянной называется функция, принимающая одно и то же значение для любых значений аргумента. Постоянная функция

5 Свойства постоянной функции Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР 2) ограниченной, так как при любом значении аргумента принимает одно и то же значение; Постоянная функция является: Высшая математика 3) непрерывной: 4) имеет предел на бесконечности: 1) чётной:

6 Степенная функция Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Определение: Высшая математика График:

7 Показательная функция Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Высшая математика График:

8 Логарифмическая функция Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Высшая математика График:

9 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ Лекция Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Высшая математика

10 Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Отсчёт углов Углы отсчитываются против часовой стрелки, начиная от положительного направления оси Х. Высшая математика Углы отсчитываются в градусах или в радианах.

11 Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Тригонометрические функции: СИНУС Ордината точки пересечения луча, исходящего из начала координат под углом, с единичной окружностью называется синусом угла. Высшая математика Обозначение:

12 Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Тригонометрические функции: СИНУС где х – угол в радианах. Высшая математика График:

13 Свойства функции СИНУС 1) периодической с периодом Т = 2 : Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР 3) ограниченной: Функция СИНУС является: Высшая математика 4) непрерывной: 5) не имеет предела на бесконечности: 2) нечётной:

14 Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Тригонометрические функции: КОСИНУС Абсцисса точки пересечения луча, исходящего из начала координат под углом, с единичной окружностью называется косинусом угла. Высшая математика Обозначение:

15 Определение: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Тригонометрические функции: КОСИНУС где х – угол в радианах. Высшая математика График:

16 Свойства функции КОСИНУС 1) периодической с периодом Т = 2 : Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР 3) ограниченной: Функция КОСИНУС является: Высшая математика 4) непрерывной: 5) не имеет предела на бесконечности: 2) чётной:

17 Основные формулы для синуса и косинуса Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Значения для основных углов: Высшая математика

18 Основные формулы для синуса и косинуса Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Формулы приведения: Высшая математика

19 Основные формулы для синуса и косинуса Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Формулы для суммы углов: Высшая математика Формулы двойного аргумента:

20 Основные формулы для синуса и косинуса Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Формулы сложения: Высшая математика

21 Основные формулы для синуса и косинуса Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР Формулы произведения: Высшая математика Формулы понижения степени:

22 Высшая математика Автор: И.В.Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР math.mmts-it.org