Решение логических задач Таблицами истинности. «Логическая перестрелка» - презентация

1 Решение логических задач Таблицами истинности

2 «Логическая перестрелка»

3 Дело о хищении телефона Аликовой Фигуранты дела: Иванов,Петров,Сидоров. Допрос: на вопрос «Кто из троих обучающихся взял телефон Аликовой?» был получен следующий ответ: «Неверно, что если телефон Аликовой брал Петров, то и Сидоров брал телефон Аликовой, и если телефон взял Иванов, то Петров не брал». Кто взял телефон Аликовой?

4 «Инструкция» 1. Внимательно изучить условие задачи; 2. Выделить простые высказывания и обозначить их буквами; 3. Записать условие задачи на языке алгебры логики; 4. Составить единое логическое выражение для всех требований задачи; 5. Построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения; 6. Найти набор значений переменных, при которых выражение является истинным; 7. Проанализировать полученный результат.

5 Дело о хищении телефона Аликовой Фигуранты дела: Иванов,Петров,Сидоров. Допрос: на вопрос «Кто из троих обучающихся взял телефон Аликовой?» был получен следующий ответ: «Неверно, что если телефон Аликовой брал Петров, то и Сидоров брал телефон Аликовой, и если телефон взял Иванов, то Петров не брал». Кто взял телефон Аликовой?

6 Расследование: обозначим простые высказывания буквами: И=телефон взял Иванов; П=телефон взял Петров; С=телефон взял Сидоров.

7 Дело о хищении телефона Аликовой Фигуранты дела: Иванов,Петров,Сидоров. Допрос: на вопрос «Кто из троих обучающихся взял телефон Аликовой?» был получен следующий ответ: «Неверно, что если телефон Аликовой брал Петров, то и Сидоров брал телефон Аликовой, и если телефон взял Иванов, то Петров не брал». Кто взял телефон Аликовой?

8 Запишем ответ подозреваемых на языке алгебры логики: ¬(ПС) (И¬П)

9 Построим таблицу истинности: ИПСПС¬(ПС)¬ПИ¬П ¬(ПС) (И¬П)

10 Построим таблицу истинности: ИПСПС¬(ПС)¬ПИ¬П ¬(ПС) (И¬П)

11 Следовательно телефон Аликовой взял Петров. Дело закрыто!

12 Дело о хулиганстве. «Разбитое стекло» Три ученика, Симонов Саша, Кузин Коля и Вишнёв Ваня, играли во дворе школы в футбол и разбили мячом окно. На вопрос, кто разбил окно были получены следующие ответы. Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал». Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша». Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня». Но дежурная сидела и всё видела. Она сказала, что только один ученик говорит правду, но не назвала его фамилии. Кто из учеников разбил стекло?

13 Расследование: обозначим простые высказывания буквами: В=разбил Вишнёв Ваня; К=разбил Кузин Коля; С=разбил Симонов Саша.

14 Ваня: (В ¬К) – расследует I отдел Коля: (¬К ¬С) - расследует II отдел Саша: (¬С ¬В) - расследует III отдел

15 «Звания» К-во звёзд К-во звёзд >2 К-во звёзд >3 К-во звёзд >4 конъюнкциядизъюнкция 2 и менее и более если К=1 и Д =1, то « отличник » если К=0 и Д=1, то « хорошист » если К=0 и Д=0, то « удовлетворист ».

16 Спасибо за проделанную работу! Поздравляю со «званиями»!

17 Дело о вымогательстве В вымогательстве подозреваются Брагин, Кургин и лиходеев. Каждый их них дол следующие показания. Брагин: «Я не участвовал в вымогательстве. Это делал Лиходеев». Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни причём». Кургин: «Лиходеев не виновен. Вымогательство совершал Брагин». Следствием точно установлено, что вымогали двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них не дал полностью правдивых показаний. Кто же совершал вымогательства?

18 Спасибо за внимание!