Тема урока: Зачем в школе изучают логарифмы?. Слово логарифм происходит от греческого λóyoφ (число) и αρİνμoφ (отношение) и переводится, как отношение. - презентация

1 Тема урока: Зачем в школе изучают логарифмы?

2

3 Слово логарифм происходит от греческого λóyoφ (число) и αρİνμoφ (отношение) и переводится, как отношение чисел. Изобретатель логарифмов – Дж. Непер (1594 год.) Н. Меркатор(1920 – 1687)предложил для ln x название натуральный (естественный) Логарифмы с основанием е ввел Спейдел(1619г.), составивший первые таблицы для функции ln x

4 Десятичные логарифмы Открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов, удлинило жизнь вычислителей. Лаплас Появление первых логарифмических таблиц, которые были созданы независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером (1614,1619гг) и швейцарцем И. Бюрги (1620г); 1623 год – английский математик Д. Гантер изобрел первую логарифмическую линейку; Первые таблицы десятичных логарифмов(1617г.) были составлены по совету Непера английским математиком Г. Бриггсом

5 Логарифмическая функция

6 Свойства логарифмической функции График функции проходит через точку (1;0) Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при а>1 убывает при 0

7 Функция принимает положительные значения (у>0) при X>1 при 0

8 Решение логарифмических уравнений и неравенств

9

10 Логарифмическая спираль имеет бесконечное множество витков и при раскручивании (как и архимедова), и при скручивании. имеет бесконечное множество витков и при раскручивании (как и архимедова), и при скручивании. не проходит через свой полюс. не проходит через свой полюс. спираль называют равноугольной спиралью. Это отражает тот факт, что в любой точке спирали угол между касательной к ней и радиусом- вектором сохраняет постоянное значение. спираль называют равноугольной спиралью. Это отражает тот факт, что в любой точке спирали угол между касательной к ней и радиусом- вектором сохраняет постоянное значение.

11 Применение рога козлов, ракушки моллюсков и улиток Ножи механизмов вращенья, изгиб труб турбин Семечки в подсолнухе Паутина паука Закручены по спирали:

12 Ночные бабочки, которые пролетают большие расстояния, ориентируясь по параллельным лунным лучам, инстинктивно сохраняют постоянный угол между направлением полета и лучом света. Если они ориентируются на точечный источник света, скажем на пламя свечи, инстинкт их подводит, и бабочки попадают в пламя по скручивающейся логарифмической спирали. Применение

13 Логарифмическая функция на небе

14 Формула Циолковского Эта формула, связывающая скорость ракеты с ее массой. Логарифм растет очень медленно и чтоб достичь космической скорости надо почти всю стартовую массу отдать под топливо. Эта формула, связывающая скорость ракеты с ее массой. Логарифм растет очень медленно и чтоб достичь космической скорости надо почти всю стартовую массу отдать под топливо.