Содержание Введение; Показатель p=2n – чётное число;Показатель p=2n – чётное число; Показатель p=2n-1 – нечётное число;Показатель p=2n – нечётное число; - презентация

1

2 Содержание Введение; Показатель p=2n – чётное число;Показатель p=2n – чётное число; Показатель p=2n-1 – нечётное число;Показатель p=2n – нечётное число; Показатель p=-2n, где n натуральное число;Показатель p=-2n, где n натуральное число; Показатель p=-(2n-1), где n натуральное число;Показатель p=-(2n-1), где n натуральное число; Показатель p – положительное действительное нецелое число;Показатель p – положительное действительное нецелое число; Показатель p - отрицательное действительное нецелое число.Показатель p - отрицательное действительное нецелое число.

3 Введение Степенная функция – функция y= x p, где p – заданное действительное число. Свойства и график степенной функции существенно зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях x и p имеет смысл степень x p. Перейдём к подробному рассмотрению различных случаев в зависимости от показателя степени p.

4 Показатель p=2n – чётное число Область определения – все действительные числа, т. е. множество R. Множество значений – неотрицательные числа, т. е. y 0. Функция чётная. Функция y = x 2n и её свойства: Функция убывает на промежутке x 0 и возрастает на промежутке x 0.

5 Показатель p=2n-1 – нечётное число Область определения – множество R. Множество значений – множество R. Функция нечётная. Функция является возрастающей на всей действительной оси.

6 Показатель p=-2n, где n натуральное число Область определения – множество R, кроме x = 0. Множество значений – положительные числа y 0. Функция чётная. Функция убывает на промежутке x 0 и возрастает на промежутке x 0.

7 Показатель p=-(2n-1), где n натуральное число Область определения – множество R, кроме x = 0. Множество значений – множество R, кроме y = 0. Функция нечётная. Функция является убывающей на промежутках x 0.

8 Показатель p – положительное действительное нецелое число Область определения – неотрицательные числа x 0. Множество значений – неотрицательные числа y 0. Функция является возрастающей на промежутке x 0. 0 < p < 1p > 1

9 Показатель p – отрицательное действительное нецелое число Область определения – положительные числа x > 0. Множество значений – положительные числа y > 0. Функция является убывающей на промежутке x > 0.