А С В А1А1 С1С1 В1В1 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и A 1 C. 1 1 1 1) - презентация

1

2

3

4

5 А С В А1А1 С1С1 В1В1 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и A 1 C ) Прямая A 1 В 1 параллельна прямой АВ, Угол между прямыми АВ и А 1 С равен углу СA 1 В 1. 2) из СA 1 В 1 по теореме косинусов: 1

6 В правильной шестиугольной призме A … F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB 1 и BC А В С D Е F А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 Е1Е1 F1F1 О О1О1 Построим плоскость АА 1 D 1 D параллельную плоскости ВВ 1 С 1 С. Тогда прямая AO 1 параллельна прямой BC 1, и искомый угол φ между прямыми AB 1 и BC 1 равен B 1 AO 1.

7 В прямоугольном параллелепипеде АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1, у которого АА 1 = 4, А 1 Д 1 = 6, С 1 Д 1 = 6, найдите тангенс угла между плоскостью АДД 1 и прямой ЕF, проходящей через середины ребер АВ и В 1 С 1. D D1D1 А А1А1 В В1В1 С С1С1 3 F Е Угол между прямой EF и плоскостью АDD 1 равен углу между EF и плоскостью ВСС 1, т.к. эти плоскости параллельны. F F, Е В, ЕF ВF угол EFB – искомый

8 В правильной шестиугольной призме A … F1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой BС 1 и плоскостью АFF А В С D Е F А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 Е1Е1 F1F1

9 В единичном кубе АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 найдите тангенс угла между плоскостями АДД 1 и ВДС 1. D D1D1 АА1А1 ВВ1В1 СС1С Плоскость AДД 1 параллельна плоскости ВСС 1, искомый угол равен углом между плоскостями ВСС1 и ВДС1. О линейный угол

10 В правильной четырехугольной пирамиде SАВСД, все ребра которой равны 1. Найдите косинус двугранного угла, образованного гранями SВС и SCD. 6 D А О В С S К