Чижов Иван Владимирович, к.ф.-м.н. Сайт МФК: - презентация

1 Чижов Иван Владимирович, к.ф.-м.н. Сайт МФК:

2 Диффи и Хеллман придумывают криптографию с открытым ключом Смотрите какие головоломки я придумал!!!! Походу чушь

3 Односторонняя функция

4 * Обычный блочный шифр – это односторонняя функция. * Ящик с врезным замком – это односторонняя функция. ГОСТ AES

5 Односторонняя функция с секретом

6

7 Признаки криптосистемы с открытым ключом 1.Имеется пара ключей – открытый и закрытый. Открытый ключ может быть сделан общеизвестным. 2. Шифрование осуществляется с помощью открытого ключа, а расшифрование - с помощью закрытого 3.По открытому ключу сложно восстановить закрытый.

8 * Криптосистема с открытым ключом – это ящик с навесным (амбарным) замком. * Секретный ключ – это ключ от замка. * Открытый ключ – замок * Шифрование: берем ящик, кладём в него сообщение и закрываем замок. * Расшифрование: ключом открываем замок, открываем ящик и достаём сообщение.

9 * В 1978 году была создана криптосистема RSA

10

11

12

13

14

15 Ron Linn Rivest

16 * В 1978 году была создана криптосистема RSA Adi Shamir

17 * В 1978 году была создана криптосистема RSA Leo Max Adleman

18 * В 1978 году была создана криптосистема RSA

19

20

21

22 Угрозы криптосистемам с открытым ключом 1.По открытому ключу восстановление секретного. 2.По криптограмме восстановление открытого текста

23

24 Решив проблему факторизации, можно взломать (найти криптограмму) криптосистему RSA. Обратное не доказано!!!

25

26

27 Поиск секретного ключа по открытому в криптосистеме RSA эквивалентен решению задачи факторизации чисел.

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46 Пример. Генерация ключей Открытый ключ – (697, 21) Секретный ключ – 61

47 Таблица букв A00000И01000Р10000Ш11000 Б00001Й01001С10001Щ11001 В00010К01010Т10010Ъ11010 Г00011Л01011У10011Ы11011 Д00100М01100Ф10100Ь11100 Е00101Н01101Х10101Э11101 Ж00110О01110Ц10110Ю11110 З00111П01111Ч10111Я11111

48 Шифрование Зашифруем слово ОЙ. ОЙ=

49 Шифрование Зашифруем слово ОЙ. ОЙ=

50 Шифрование Зашифруем слово ОЙ. ОЙ=

51 Шифрование Зашифруем слово ОЙ. ОЙ=

52 Шифрование Зашифруем слово ОЙ. ОЙ= ОЙ=449

53 Шифрование Зашифруем слово ОЙ. ОЙ= ОЙ=449

54

55

56

57 19= =АУ

58

59 RSA-768 = RSA-180 – С.А. Данилов и И.А. Поповян, МехМат МГУ RSA-190 – И.А. Поповян и А. Тимофеев, МГУ+CIW Netherlands

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69 Чижов Иван Владимирович, к.ф.-м.н.

70 Рекомендуемые книги для чтения * Сингх. С. Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки, М:АСТ, 2007 * Нечаев В.И. Элементы криптографии. Основы теории защиты информации, М: Высшая школа, 1999 * Шнайер Б. Прикладная криптография, М:Триумф, 2002 * Шнайер Б. Практическая криптография, М:Вильямс, 2005 * Тилборг К.Х.А. Основы криптологии, М:МИР, 2006 * Саломаа А. Криптография с открытым ключом, М:МИР, 1995