Из данных функций выберите те, которые являются линейными? у= 4 х + 2,у = 1,5 х,у = х + 2,5, у = 4 х² - 5 х – 1,у = -8,у = х² + 2,5, у= 5 х – 2,у = -2. - презентация

1

2 Из данных функций выберите те, которые являются линейными? у= 4 х + 2,у = 1,5 х,у = х + 2,5, у = 4 х² - 5 х – 1,у = -8,у = х² + 2,5, у= 5 х – 2,у = -2 х, у =

3 Функция задана формулой у(х)= 2х + 5 Назовите область определения и область значений данной функции. х – любое числоу - любое у(2) = 9у(5) = 15у(0) = 5у(-5) = -5 у(х) = 7, то х = 1у(х) = 0, то х = -2,5 у(х) = -3, то х = -4 Найдите: у(2), у(5), у(-5), у(0). При каких значениях х: у (х) = 7, у (х) = 0, у (х) = -3

4 Функция у = kх задана таблицей. Найдите коэффициент k, заполните таблицу х03-4 у у = kх, х = 3, у = - 12, значит k =

5 0 А В С Д А В С Д (-5;-3) (-3; 0) (0; 5) (2; 8) х у 1

6 х у 01 у = - 2х - 4 у = 4х - 2

7 1 0 х у = х у = 2х у = 2х + 3 у = -2х у 1 у = х у = 2х у = 2х + 3 у = -2х

8 1. График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки? 2. График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки? 3. Какая из точек принадлежит графику функции у = 4х 4. График функции у = kх проходит через точку А (6;-18). Чему равно k? А – 7; Е – 12; К – 4Л – 28; А – 5; Р (-10)М – 4; С (10; 25); О (1,6).А (-2; 2), А – 4, М – (- 3 ), С – 3.Б – (- 3 ), Е – (- 5); Й (3; 12):

9 5. В каких четвертях расположен график функции у = kх, если k – положительно? Ш – в первой и второй, А - во второй и третьей, Р - во второй и четвертой, 6. В каких четвертях расположен график функции у = kх, если k –отрицательно? П – в первой и второй, Ж - в первой и третьей, Д - во второй и третьей, 7. Проходит ли график функции у = 2х, через точку с координатой (2;4)? Р- нет, А – не знаю, М – другой ответ, Л е й б Н - в первой и третьей. И - во второй и четвертой. Ц - да. ниц

10 Готфрид Вильгельм Лейбниц Ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас, в частности, им введен термин «функция»

11 Не выполняя построения графика функции у = 2х +3, выяснить проходит ли он через точку А (-3;-3) ? Т.к. точка А имеет координату (-3; -3), то х = - 3, у = - 3 получим: Решение. - 3 = 2 ( - 3) + 3 – верно, значит график функции проходит через точку А

12 Найдите координату точки пересечения графиков функций у = -2х +7 и у =0,5х – 5,5 Решим уравнение. -2х + 7 = 0,5х – 5,5, -2х – 0,5х = - 5,5 – 7, -2,5х = -12,5, х = - 12,5 : ( -2,5) х = 5. у = ,у = -3 Координата точки пересечения прямых ( 5; -3)

13 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = - 2х – 6 с осями координат. Решение. С осью х, у = 0, - 2 х – 6 = 0, - 2 х = 6, х = -3. Координата точки пересечения с осью х (- 3,0). С осью у, х = 0,у = – 6 = - 6 Координата точки пересечения с осью у (0,- 6).

14 В одной координатной плоскости постройте графики функций: у = 3х, у = 3х- 4, у = 3х+4.

15 х у 01 у = 3 х у = 3х - 4 у = 3х у = 3х у = 3х- 4, у = 3х+4.

16 Графики, каких из заданных функций параллельны графику функции у = 2х +1 у = 2х, у = х +1, у = 2х -1, у = - 2х +1, у = -2х у = 2х,у = 2х -1. у = - 2х +1, у = -2х.

17 Выяснить взаимное расположение графиков функций: у = 7х – 4 и у = 7х + 5 у = 10х – 3 и у = -10х+6 у = 0,3 + 2 и у = 8,1х + 3 у = -7х + 3 и у = -7х +2 у = 3х + 2, у = 2,3х + 2 и у = - 2,3 х + 2

18 х у 01 у = 3 у = - 4 у = 3 у = - 4

19 Постройте графики функций, содержащий модуль: у = |х|, у = |х| + 2, у = |х - 3|, используя определение модуля.

20 Постройте графики функций, содержащий модуль: у = |х|, у = |х| + 2, у = |х - 3|, используя определение модуля у = |х| у = - х у = х у = х + 2 у = - х + 2 у = у = |х| + 2 у = х - 3у = - х + 3 у = |х - 3|

21 Домашняя работа: Подготовиться к контрольной работе, 362, 364, 373.