Исследовательская работа на тему: «Равновеликие и равносоставленные многоугольники» - презентация

1 Исследовательская работа на тему: «Равновеликие и равносоставленные многоугольники»

2 РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫРАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ Равновеликие фигуры фигуры одинаковой площади. Равносоставленные фигуры фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей.

3 Если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник.

4 ЗАДАЧИ НА «ПЕРЕКРАИВАНИЕ»

5 ЗАДАЧИ НА «ПЕРЕКРАИВАНИЕ»

6 ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ

7

8 ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Точка, лежащая во внутренней области квадрата со стороной а, соединена с вершинами квадрата. Найдите соотношение, связывающее площади полученных треугольников. Решение: S 1 + S 3 = ½ а 2, т.к. у этих тре- угольников основания равны а, и высоты в сумме дают а. Аналогично S 2 + S 4 = ½ а 2. Следовательно, S 1 + S 3 = S 2 + S 4. S1S1 S2S2 S3S3 S4S4

9 Равновеликими фигурами называются фигуры одинакового объёма; Равносоставленные фигуры фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей.

10