1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. - презентация

1

2 1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. 2. Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. 3. Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана. 4. Из векторов, образующих медианы, можно составить треугольник. 5. При аффинных преобразованиях медиана переходит в медиану.

3 Медиана треугольника - это отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок. Треугольник и его медианы

4 Центроид - это пересечение медиан в треугольнике. Аффинные преобразования - ƒ(x)= M x +v

5 Формула медиан через стороны, выводится через теорему Стюарта или достроением до параллелограмма и использованием равенства в параллелограмме суммы квадратов сторон и суммы квадратов диагоналей ): m c= 2a²+2b²-c², где m c - медиана к стороне с 4 поэтому сумма квадратов медиан произвольного треугольника всегда в 4/3 раза меньше суммы квадратов его сторон.

6 1. a= 2/3 2( m²+m²)-m², г де m, m, m - медианы к с оответствующим с торонам т реугольника x, e, a- с тороны т реугольника