Серия СМОГ-У Трапеция. Демовариант Камышева Ю.В., Карамышева Е.Е. ЧОУ «ЛИЕН» - презентация

1 Серия СМОГ-У Трапеция. Демовариант Камышева Ю.В., Карамышева Е.Е. ЧОУ «ЛИЕН»

2 В А D С 7. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции. 4 E 10 F В равнобедренной трапеции построим вторую высоту. Получим два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник – 4 = 6 отрезок EF 6 Средняя линия трапеции равна полусумме оснований = 14 Ответ: 10

3 8. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен Найдите высоту трапеции. А DС В равнобедренной трапеции построим две высоты. Получим два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. F 45 0 E AF = (15 – 9) : 2 = 3 B 3 Треугольник прямоугольний и равнобедренный Ответ: 3

4 9. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции. В А D С F E Сумма непараллельных сторон равна 20. Значит, можно найти сумму параллельных сторон. 50 – 20 = 30 сумма параллельных сторон, т.е. сумма оснований30 Ответ: 15

5 10. Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание. В А D С F E 2x2x2x2x 3x3x3x3x 2x + 3x = 10 5x = 10 Средняя линия трапеции равна полусумме оснований * 2 x = 2 DC = 4 5 Пусть х – 1 часть Ответ: 4

6 11. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции. А D С F E Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. * 2 x x x B 2x 2x + x + x = 80 4 x = 80 x = 20 Периметр равен 80 Ответ: 20

7 В А D С 12. Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции. F E x x+4 x + x + 4 = 14 2x = 10 Средняя линия трапеции равна полусумме оснований * 2 x = 5 AB = 9 Ответ: 9

8 В А D С 13. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию F E O OBE – равнобедренный BE = OE OFC – равнобедренный FO = FC DC = 2FO AB = 2OE DC + AB = 2FO + 2OE = 2 FE = 24 (DC + AB) : 2 = 24 : 2 = 12 Средняя линия трапеции равна полусумме оснований+ Ответ: 12