Прямые на плоскости. Решение задач. Замысловы Анастасия и Виктор. - презентация

1

2 Прямые на плоскости. Решение задач. Замысловы Анастасия и Виктор.

3 На сколько частей разбивают плоскость Одна прямая Две параллельные прямые k параллельных прямых

4

5

6

7 На сколько частей делит плоскость Две пересекающиеся прямые Три пересекающиеся в одной точке прямые n прямых, пересекающихся в одной точке

8

9

10

11

12 На какое наибольшее число частей делят плоскость три прямые Три прямые параллельны Прямые пересекаются в трех точках Прямые пересекаются в одной точке Прямая пересекает две параллельные прямые

13 Если три прямые параллельны, то они делят плоскость на четыре части.

14 Если две параллельные прямые пересекает третья, то они делят плоскость на шесть частей.

15 Если три прямые пересекаются в одной точке, то они делят плоскость на шесть частей. О

16 Если три прямые пересекаются в трёх точках, то плоскость делится на семь частей.

17 Как должны располагаться на плоскости n прямых, чтобы они делили плоскость на максимальное число частей?

18

19

20

21 Найдите наибольшее число частей плоскости на которые её делят а) 10 прямых; б) 100 прямых. б) 100 прямых.

22 n (число прямых) (число прямых)m (число частей плоскости) n m предыдущее +n=m =4 34+3=7 47+4= =16

23 а) т 10 = = 1+( )= 1+ (1+10)+ (2+9)+ (3+8)+ (4+7)+ +(5+6)= 1+11х5= 56. б) т 100 = … = 1+ (1+100)+ (2+99)+ (3+98)+ (4+97)+ +(5+96)+…+(50+51)=1+50х101=5051.