Получение следствий Прокопенко Валерия. Получите следствия Дано: ABC; угол BAC = углу BCA, угол LAC = углу KCA. - презентация

1 Получение следствий Прокопенко Валерия

2 Получите следствия Дано: ABC; угол BAC = углу BCA, угол LAC = углу KCA.

3 ABC – равнобедренный Угол A = углу C

4 AB = BC Так как ABC – равнобедренный.

5 AOC – равнобедренный Угол OAC = углу OCA.

6 AO = OC Так как AOC – равнобедренный.

7 ALB = CKB По двум сторонам и углу между ними.

8 Угол ABM = углу CBM Угол BOA = углу BOC Так как ALB = CKB

9 BM- биссектриса ABC Так как угол ABM = CBM.

10 BM – медиана ABC BM – высота ABC Так как ABC – равнобедренный.

11 AM = MC Так как BM – медианаABC.

12 Угол BMC = углу BMA = 90° Так как BM – высотаABC.

13 AOM = COM По трём сторонам.

14 AMB = CMB По стороне и двум прилежащим к ней углам.

15 OM – биссектриса AOC Так как AOC – равнобедренный и AM = MC.

16 Угол AOM = углу COM Так как OM – биссектриса AOC.

17 AKC = CLA По стороне и двум прилежащим к ней углам.

18 AK = LC KC = LA Угол AKC = углу CLA Так как AKC = CLA

19 AKO = CLO По двум сторонам и углу между ними.

20 KO = OL Угол KOA = углу LOC Так как AKO =CLO

21 KOL – равнобедренный Так как KO = OL.

22 Угол K = углу L По теореме об углах при основании равнобедренного треугольника.

23 Угол KOB = углу LOB Так как угол AOB = углу COB; угол AOB = угол KOA + угол KOB, угол COB = угол LOC + угол LOB; угол KOA = углу LOC.

24 OF – биссектриса KOL Так как угол KOB = углу LOB.

25 OF – медиана KOL OF – высота KOL Так как OF – биссектриса KOL.

26 KF = FL Так как OF – медианаKOL

27 Угол MFL = углу MFK = 90° Так как OF – высотаKOL.

28 BF – медиана KBL Так как KF = FL.

29 Угол KFB = углу MFL = 90° Угол LFB = углу MFK = 90° По свойству вертикальных углов

30 И так далее…