Цифровое моделирование Численное дифференцирование Численное интегрирование. - презентация

1 Цифровое моделирование Численное дифференцирование Численное интегрирование

2 Схема процесса построения модели

3 Подходы к дискретизации непрерывных моделей

4 Методы численного дифференцирования Сущность метода заключается в замене в исходных дифференциальных уравнениях операций дифференцирования приближенными конечными разностями.

5 Правая (упреждающая) разность

6 Левая (отстающая) разность

7 Центральная разность

8 Методы численного интегрирования Сущность метода заключается в численном интегрировании дифференциальных уравнений, приведенных к форме Коши.

9 Одношаговые методы Эти методы используют для вычисления очередного значения x[k +1] дискретного отсчета искомого решения дифференциального уравнения информацию об одном предыдущем k -ом шаге расчета. Рассмотрим следующие примеры одношаговых методов.

10 Метод разложения в ряд Тейлора. В исходном уравнении задачи Коши подынтегральная функция раскладывается в ряд Тейлора. Далее производная заменяется конечной разностью, а разложение ограничивается конечным числом членов ряда Тейлора.