Квадратичная функция. Цель урока: Знать: Алгоритм построения графика квадратичной функции вида y = a x² + b x + c Уметь: Распознавать квадратичную функцию. - презентация

1 Квадратичная функция. Цель урока: Знать: Алгоритм построения графика квадратичной функции вида y = a x² + b x + c Уметь: Распознавать квадратичную функцию Строить график квадратичной функции вида y = a x² + b x + c Решать простейшие задачи на свойства квадратичной функции

2 Построение графика функции вида y = a x² + b x + c Построить график функции y = x² - 4 x Ветви вверх 2. Строим вершину параболы (х 0,у 0 ) X 0 = -b /2 a у 0 = y( X 0 ) x y 3. Находим нули функции и отмечаем их на оси OX X 0 = -(-4) /2 =2 Y 0 = 2² - 4*2 + 3 = -1 2 Проводим ось симметрии x² - 4 x + 3 = 0 X 1 =1 X 2 = Строим ещё две какие-нибудь две симметричные точки Например, Y(0) = 0² - 4*0 + 3 = 3 (0; 3) и (4; 3) 3 Проводим через полученные 5 точек параболу

3 Свойства графика функции Свойства графика функции y = x² - 4 x При любых значениях x значения функции (y) больше или равны -1 x y 2. Y> 0 при X 3 Y< 0 при 1 < X < 3 Y= 0 при X=1 b x= При x=2 функция принимает наименьшее значение y= Функция возрастает при x>2 убывает при x