Prezentacii.com. NH M a Определите расстояние от точки М до прямой а перпендикуляр Н – основание перпендикуляра наклонная N – основание наклонной HN – - презентация

1 Prezentacii.com

2 NH M a Определите расстояние от точки М до прямой а перпендикуляр Н – основание перпендикуляра наклонная N – основание наклонной HN – проекция наклонной Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра MH < MN

3 NH M a перпендикуляр наклонная Определите расстояние от точки М до плоскости ɣ ɣ NH – проекция наклонной на плоскость ɣ MH < MN Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра

4 NH M a ɣ MN = NK Доказать: NH=HK Задача 1: Доказать, что проекции равных наклонных равны. K

5 Найти расстояние до плоскости треугольника от точки P, равноудаленной от его вершин и не лежащей в его плоскости. P A B C Что является расстоянием от точки Р до плоскости треугольника? О О О Где может находиться точка О? Каким свойством обладает точка О? Точка О равноудалена от вершин треугольника О – центр, описанной окружности.

6 От чего зависит местонахождения центра окружности, описанной около треугольника? От вида треугольника. Δ ABC - прямоугольный Δ ABC - остроугольный Δ ABC - тупоугольный ООО

7 План решения задачи: 1.Определить вид треугольника и местонахождение точки О. 2.Найти радиус описанной окружности. Δ АВС Прямоугольный R=c/2, где с – гипотенуза треугольника Правильный R=, где а – сторона треугольника Остроугольный и тупоугольный R= S= Р=(a+b+c)/2 3. По теореме Пифагора найти расстояние РО

8 Задача 2: 1 пара: Найти расстояние от точки К до плоскости равностороннего треугольника со стороной 6 см и равноудаленной от его вершин на расстояние равное 8. 2 пара: Точка М находится на расстоянии 15 см от всех вершин треугольника со сторонами 6 см, 10 см, 8 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника. Ответ:

9 Задача 3: 1 пара: Точка К находится на расстоянии 7 см от вершин треугольника со сторонами 5 см, 5 см, 6 см. Найти расстояние от точки К до плоскости треугольника. 2 пара: Точка К находится на расстоянии 8 см от вершин треугольника со сторонами 5 см, 5 см, 8 см. Найти расстояние от точки К до плоскости треугольника. Ответ: