Решение задания В14 Найти наибольшее (или наименьшее) значение функции Выполнила: Кашкина И.Н., учитель математики МОУ «Безруковская ООШ» - презентация

1 Решение задания В14 Найти наибольшее (или наименьшее) значение функции Выполнила: Кашкина И.Н., учитель математики МОУ «Безруковская ООШ»

2 Полезная информация

3 График производной По графику производной можно определить:

4 Точки экстремума Если производная непрерывной функции меняет знак при переходе через точку х= х 0, причем в точке х= х 0 производная равна нулю или не существует, то точка х= х 0 - точка экстремума (точка минимума или точка максимума). Точка минимумаТочка максимума

5 Первый способ

6

7 Ответ: - 1.

8 Второй способ

9

10 4. Нарисуем числовую ось и нанесём на неё нули (х = 8) и знаки производной, которые определяются с помощью пробной точки 5. Чертим эскиз графика функции По рисунку видно, что наименьшее значение функция принимает в точке х = - 8 Ответ: - 1.

11 Найдите наименьшее значение функции

12

13

14 Найдите наибольшее значение функции у = ln (x+5) 5 – 5x на отрезке [- 4,5; 0]. Решение. 1. Область определения функции: х > Найдем производную функции у / = у / = 0 при х= Определяем знак производной в каждом промежутке у / + - у не определена у (- 4, 5) = 5 у( 0) = - 4 х = - 4 – точка максимума, у (- 4) = ln(- 4+5) 5 – 5 · (- 4) = 20. Ответ: 20.

15 Источники