Квадратные уравнения ax2+bx+c=0. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a 0. Число a – старший коэффициент уравнения Число. - презентация

1 Квадратные уравнения ax2+bx+c=0

2 Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a 0. Число a – старший коэффициент уравнения Число c – свободный член

3 Дискриминант Дискриминант Дискриминантом (D) квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называется число D = b 2 - 4ac

4 Квадратные уравнения ax 2 +bx+c=0 Полные где a0 b 0 c 0 Неполные где a 0 b=0 и c 0 b 0 и c=0 Приведенные где a=1

5 Решение неполных квадратных уравнений ax 2 + bx = 0 x (ax + b) = 0 x 1 = 0 или ax + b = 0 ax = -b x 2 = -b/a ax 2 + c = 0 ax 2 = -c x 2 = - c/a x 1 = - c/a x 2 = --c/a при –c/a 0

6 Решение квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 D = b 2 – 4ac D > 0 D = 0 D < 0 x 1 = (-b + D)/2a x = -b/2a корней нет x 2 = (-b - D)/2a

7 Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

8 Теорема Виета ax 2 + bx + c = 0 (делим на а) x 2 + (b/a)x + c/a = 0 b/a = p и c/a = q x 2 + px + qx = 0 если х 1 и х 2 – корни уравнения, то x 1 + x 2 = -p и x 1 * x 2 = q

9 Автор – ученица 8 В класса Егорова Таня