Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827 гг.) «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, - презентация

1

2 Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827 гг.) «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …» Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

3 Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: -коммутативный (п ереместительный) m + n = n + m m · n = n · m -ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k (m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k -дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m · k + n · k справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком ; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

4 Сложение: 0+0= = = =10

5 Пример 1: =? Пример 2: =?

6 Вычитание: 0-0= = = =0

7 Пример 1: =? Пример 2: =?

8 Умножение: 0*0=0110 0*1=0* 11 1*0= *1=

9 Пример 1: ×11 2 =? Пример 2: × =? × ×

10 Пример 1: :11 2 =? Пример 2: :11 2 =?

11 Домашнее задание 1. Уровень знания: Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения. 2.Уровень понимания: Выполните действия: , ,101×111 3.Уровень применения: Составьте таблицы сложения, умножения в троичной системе счисления. Выполните действия: 102×222; Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры: **0*0*1** *1011=100*1*00010; 1*01+1**=10100.