« Решение квадратных уравнений » Тема: « Решение квадратных уравнений » Материал предназначен для учащихся 8 класса. - презентация

1 « Решение квадратных уравнений » Тема: « Решение квадратных уравнений » Материал предназначен для учащихся 8 класса

2 Формирование умений и навыков в решении неполных и полных квадратных уравнений Квадратным уравнением называют уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а0.

3 Неполные уравнения Полные уравнения

4 Если с = 0, ах 2 + вх =0 Если в = 0, ах 2 + с = 0 Если в,с =0, ах 2 = 0

5 Уравнение вида ах 2 + с =0 Решение уравнения Х = (два корня) Пример: 2х 2 – 50 = 0 2х 2 = 50 х 2 = х = Попробуй сам ! а) 6х 2 – 24 = 0 в) 2х 2 - 0,5 = 0 с) 3х = 0

6 Попробуй сам! а) 3х = 0 б) 5х 2 – 55 = 0 с) 0,4х = 0 Уравнение вида ах 2 + вх =0 Решение уравнения х =0 и х = - в/а (два корня) Пример: 2х х = 0 х(2х +16) = 0 х=0, 2х+16=0 2х = -16 х =-16/2 х = -8

7 Уравнение вида ах 2 =0 Решение уравнения: Х = 0 (один корень) Пример: 5х 2 = 0 х 2 = 0 х = 0 Попробуй сам: а) 6х 2 = 0 в) -4х 2 = 0

8 D = 0 D < 0 D > 0 ах 2 + вх + с = 0 D = в 2 – 4 ас

9 Попробуй сам: а) х 2 + 5х - 6 = 0 в) 7х 2 -2х -3 =0 с) 5х 2 + 6х + 5 = 0 Решение уравнения : Х = (два корня) Пример: х 2 – 5х + 6 = 0 а=1, в= -5, с=6 D = (-5) 2 – 4 * 1 * 6 = 1 х 1 =(5-1)/2=2, х 2 =(5+1)/2=3 Если D > 0

10 Решение уравнения Х = ( один корень ) Пример: х 2 – 6х + 9 = 0 D = (-6) 2 -4 * 1 * 9=36-36=0 Х = 6/2=3 Е сли D = 0 Попробуй сам: а) х 2 +10х +25 =0 б) 0,16х 2 – 0,8х +1=0 в) 25х 2 + 5х +1/4 = 0

11 Пример: 4х 2 – х +5 =0 D= (-1) 2 – 4*4*5 = -79 Т.к. дискриминант< 0 решений нет Если D < 0 Решений нет Попробуй сам: а)5х 2 – х +2 = 0 в)3х 2 + 2х + 4 = 0