На протяжении многих веков математиков волнуют загадки различных объемных фигур. Легче других поддаются изучению и классификации Так называемые многогранники. - презентация

1 На протяжении многих веков математиков волнуют загадки различных объемных фигур. Легче других поддаются изучению и классификации Так называемые многогранники.

2 Мы живем в трехмерном пространстве, поэтому нам все время приходится иметь дело с объемными фигурами. И темне менее нам часто бывает трудно Представлять их мысленно, а ошибиться здесь легко.

3 ПО-ГРЕЧЕСКИ: ЭДРА-ГРАНЬ, ТЕТРА-ЧЕТЫРЕ, ОКТА-ВОСЕМЬ, ДОДЕКА- ДВЕНАДЦАТЬ. РЕБРО ГРАНЬ У ЭТОГО КУСКА СЫРА – 5 ГРАНЕЙ, 6 УГЛОВ И 9 РЕБЕР.

4 тетраэдр октаэдр додекаэдр куб

5 Правильный многогранник - ЭТО Выпуклый многогранник с максимально Возможной симметрией. Многогранник называется правильным, если: он выпуклый все его грани являются равными правильными многоугольникамиправильными многоугольниками в каждой его вершине сходится одинаковое число гранейвершине все его двухгранные углы равныуглы

6 История: Правильные многогранники названы по имени Платона, который в сочинении «Тимей» (IV век до н. э.) придавал им мистический смысл, но были известны и до Платона. ПлатонаIV век до н. э. Кеплер пытался построить модель Солнечной системы вписывая и описывая правильные многогранники в сферы. Это не удалось, но послужило толчком к разработке Законов Кеплера. КеплермодельСолнечной системысферыЗаконов Кеплера

7 Пирамида – ЭТО многогранник, одна из граней которого произвольный многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину!

8 Правильная пирамида: Пирамида называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник, а точка пересечения высоты с основанием совпадает с центром основания. Все боковые грани правильной пирамиды равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.

9 Для нахождения площади поверхности произвольной пирамиды обычно вычисляют площадь каждой грани и результаты складывают: S пирамиды = S осн +S бок

10 Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на длину апофемы. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

11 Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук". Л. Кэрролл

12