Взаимное расположение прямых в пространстве. Учитель математики МОУ-Лицея 2 Лукьянова Татьяна Юрьевна 2010 г. - презентация

1 Взаимное расположение прямых в пространстве. Учитель математики МОУ-Лицея 2 Лукьянова Татьяна Юрьевна 2010 г

2 1) Пересекающиеся прямые. a b=М 1) a α, b α. 2) М-общая.

3 2) Параллельные прямые. Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. a b 1) a α, b α. 2) a не b

4 3) Скрещивающиеся прямые. Определение: Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. a÷b a α, b α.

5 Параллельные прямые в пространстве.

6 Теорема(о параллельных прямых) Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. Дано: a, Мa. Доказать: Ι) проходит b a, Мb. ΙΙ) b-единственная.

7 Доказательство: 1) Через прямую a и М a проходит плоскость α и притом только одна (по теореме о плоскости, проходящей через прямую и точку, не лежащую на ней). 2) Из курса планиметрии известно, что в плоскости α через М a проходит прямая ba и притом только одна. 3)Т.к. плоскость α- единственная,то и прямая b- единственная.