ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. - презентация

1 ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

2 Ответ: Нет. Упражнение 1. Являются ли параллельными прямые AB и CC 1, проходящие через вершины куба A…D 1 ?

3 Упражнение 2. Являются ли параллельными прямые AB и CD, проходящие через вершины тетраэдра ABCD? Ответ: Нет.

4 Ответ: A 1 B 1 ; CD; C 1 D 1. Упражнение 3. Дан куб A…D 1. Назовите прямые, проходящие через вершины этого куба и параллельные прямой AB.

5 Ответ: A 1 B 1 ; DE; D 1 E 1 ; CF; C 1 F 1. Упражнение 4. Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельные прямой AB.

6 Упражнение 5. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D 1. Решение: Каждое ребро участвует в трех парах параллельных прямых. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

7 Упражнение 6. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной треугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в одной паре параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в двух парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Ответ:

8 Упражнение 7. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в трех парах параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в пяти парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Ответ:

9 Упражнение 8. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

10 Упражнение 9. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра икосаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

11 Упражнение 10. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно