Возрастание, убывание функции. Функция называется возрастающей, если для любой пары значений аргументов x,1, x 2 и из неравенства x 1 x 2,то f(x1)>f(x. - презентация

1 Возрастание, убывание функции. Функция называется возрастающей, если для любой пары значений аргументов x,1, x 2 и из неравенства x 1 x 2,то f(x1)>f(x 2 ). Для графика это будет означать то, что при движении по графику слева направо «точка» будет подниматься снизу вверх.

2 Функция называется убывающей, если для любой пары значений аргументов x 1,x 2 и из неравенства x 1 f(x 2 ), или если x 1 >x 2, то f(x 1 )

3 Если функция возрастает или убывает на некотором промежутке, то она называется монотонной на этом промежутке. Заметим, что если f – монотонная функция на промежутке D (f (x)), то уравнение f (x) =const не может иметь более одного корня на этом промежутке. Функция называется строго возрастающей, если большиму значению аргумента соответствует большие значение функции. Функция называется строго убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Какая функция изображена на рис1, 2,3,4 ? (возрастающая или убывающая)

4

5 Промежутки знакопостоянства промежутки, на которых функция имеет постоянный знак (положительный или отрицательный). Промежуток положительного знака это множество значений переменной x, у которых соответствующие значения функции больше нуля (y>0 ). Промежуток отрицательного знака это множество значений переменной x, у которых соответствующие значения функции больше нуля (y

6

7